1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则（       ）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

2 . 混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为，，…，．

x	141	152	168	182	195	204	223	254	277
y	23.1	24.2	27.2	27.8	28.7	31.4	32.5	34.8	36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．

(1)从上表中任选2个成对数据，求该样本量为2的样本相关系数r．结合r值分析，由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系？
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①，②．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为，，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为，，经验回归方程①的决定系数，求经验回归方程②的决定系数．
附：相关系数，决定系数，．

3 . 某商店的某款商品近5个月的月销售量（单位：千瓶）如下表：

第个月	1	2	3	4	5
月销售量	2.5	3.2	4	4.8	5.5

若变量和之间具有线性相关关系，用最小二乘法建立的经验回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．点一定在经验回归直线上

B．

C．相关系数

D．预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶

4 . 下列关于概率统计说法中正确的是（       ）

A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

B．设随机变量服从正态分布，若，则

C．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的更好

D．某人在次答题中，答对题数为，，则答对题的概率最大

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个变量的线性相关性越强，则变量的线性相关系数越大

B．随机变量，则

C．抛掷两枚质地均匀的硬币，在有一枚正面朝上的条件下，另外一枚也正面朝上的概率为

D．设随机变量，则

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数r越大，两个变量之间的线性相关性越强

B．相关系数r与回归系数同号

C．当时，是A与B独立的充要条件

D．正态曲线越“胖”，方差越小

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则取得1件次品的概率为

B．相关系数越接近1，两变量的线性相关程度越强

C．若 ，，则

D．若， ， ，则

8 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．若，则

B．在线性回归模型拟合中，若相关系数越大，则样本的线性相关性越强

C．有一组样本数据，.若样本的平均数，则样本的中位数为2

D．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数，平均数为2，方差为1.4，可以判断一定没有出现点数6

9 . 要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．若随机变量，则

C．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．的第百分位数为