2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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2024-04-05更新
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2843次组卷
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9卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
23-24高三上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.展开式中项的系数为 |
B.样本相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
C.根据分类变量与的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验,没有充分证据推断零假设不成立,即可认为与独立 |
D.在回归分析中,用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 |
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2023-12-30更新
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882次组卷
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8卷引用:模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
名校
解题方法
3 . 已知一组样本数据,,,,根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为( )
A.38.1 | B.22.6 | C. | D.91.1 |
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2023-08-05更新
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894次组卷
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12卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
22-23高二下·内蒙古包头·期末
4 . 某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r的绝对值变小 | B.相关指数变小 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 |
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22-23高二下·四川宜宾·期末
5 . 数据与有较强的线性相关关系,通过计算得到关于的线性回归方程为,经过分析、计算得,则样本点的残差为( )
A. | B. | C. | D.64.5 |
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6 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料(吨)的相关性,在生产过程中收集了对应数据如表所示.根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.现有一对测量数据,则该数据的残差为______ 吨.
3 | 4 | 5 | 6 | |
2 | 3 | 4 | 4.8 |
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7 . 下列说法错误的是( )
A.决定系数越大,模型的拟合效果越好 |
B.若变量和之间的样本相关系数为,则变量和之间的负相关很强 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均增加2个单位 |
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2023·安徽六安·模拟预测
名校
8 . 某学校一同学研究温差(℃)与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列结论错误的是( )
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 17 | 20 | 25 | 28 | 35 |
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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2023-06-14更新
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1402次组卷
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9卷引用:模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷
(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)专题16 统计(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度(%)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表.
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度(%)之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求的值;(参考公式:)
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,回归效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由灌溉海水浓度引起的?
附残差相关指数其中
海水浓度(%) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
亩产量(吨) | 0.57 | 0.53 | 0.44 | 0.36 | 0.30 |
残差 | -0.01 | 0.02 | m | n | 0 |
(1)求的值;(参考公式:)
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,回归效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由灌溉海水浓度引起的?
附残差相关指数其中
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2023-04-13更新
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380次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形梭长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第天的观测值(单位:),其中,.根据以往的统计资料,该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析,其中a,b,u为参数.基于这两个模型,绘制得到如下的散点图和残差图:(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
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2451次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)山东省德州市2023届高考一模数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)山东省烟台市2023届高三一模数学试题