名校
解题方法
1 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有( )
A. |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
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2 . 下列命题正确的是( )
A.当时,当且仅当事件与相互独立时,有 |
B.随机变量服从两点分布,则 |
C.在残差图中,残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
D.已知由一组样本数据得到的经验回归方程为,,则这组数据中一定有 |
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名校
3 . 某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r变小 | B.决定系数变小 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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4225次组卷
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18卷引用:重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题08 概率统计及计数原理福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)黄金卷02
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组数据的样本相关系数为1 |
B.若变量,的样本相关系数为0,则与不存在相关关系 |
C.若以模型拟合一组样本数据,设,将样本数据进行相应变换后算得回归直线的方程为,则,的估计值分别为和0.5 |
D.在回归分析中,相关指数的值越大,说明模型拟合的效果越好 |
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2022-07-06更新
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275次组卷
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2卷引用:重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 下列判断正确的是( )
A.若样本数据的方差为3,则的方差为11 |
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则 |
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近0,说明模型的拟合效果越好 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2021-09-02更新
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263次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 给出以下四个说法:
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是( )
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是( )
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
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2021-08-19更新
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517次组卷
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4卷引用:重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量,线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则 |
B.已知随机变量的数学期望,若,则 |
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近,说明模型的拟合效果越好 |
D.已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球,若有放回地从中摸球,用事件表示“第一次摸到红球”,事件表示“第二次摸到黑球”,则事件与事件是相互独立事件 |
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2021-08-11更新
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455次组卷
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3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 下列命题正确的是( )
A.圆的面积与半径正相关 |
B.对于回归模型,我们通过对方程两边同时取对数(即)将其转化为直线模型再进行回归分析,故由此得到的回归曲线也必经过样本点的中心) |
C.相关指数用于刻画回归模型的拟合效果,越大的模型拟合效果越好 |
D.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好 |
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名校
9 . A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表:
A小组根据表中数据,直接对y,x作线性回归分析,得到:回归方程为,相关指数;B小组先将数据依变换,进行整理,再对,u作线性回归分析,得到:回归方程为,相关指数根据统计学知识,下列方程中,最有可能是该粒子运动轨迹方程的是( )
-0.93 | -0.82 | -0.77 | -0.61 | -0.55 | -0.33 | -0.27 | 0.10 | 0.42 | 0.58 | 0.64 | 0.67 | 0.76 | |
-0.26 | -0.41 | -0.45 | 0.45 | -0.60 | -0.67 | -0.68 | -0.71 | 0.64 | 0.55 | 0.55 | 0.53 | 0.46 |
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-28更新
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919次组卷
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9卷引用:重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
10 . 下列说法不正确的有( )
A.是的充要条件 |
B. |
C.不等式的解集为 |
D.相关指数越接近,表示残差平方和越小 |
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