22-23高三上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
1 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求,某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛,规定:满分为100分,60分及以上为合格.该企业从甲、乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后,得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
附参考公式:①,其中.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率;
(2)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为,请根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反诈”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
列联表
甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
②独立性检验临界值表
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2023·福建宁德·模拟预测
名校
2 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图,规定成绩为80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为能否晋级成功与性别有关;
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为能否晋级成功与性别有关;
晋级情况性别 | 晋级成功 | 晋级失败 | 总计 |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
总计 |
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-10-03更新
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813次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
2023·浙江·模拟预测
解题方法
3 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习
名校
4 . 2023年7月28日,第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来,有,,,,共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营,并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分,得分情况如图中虚线所示;集训后再进行测试,10位跳水员得分情况如图中实线所示,规定满分为10分,记得分在8分以上的为“优秀”.
(1)将上面的列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断跳水员的优秀情况与训练是否有关?并说明原因;
(2)从这10人中任选3人,在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下,求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率;
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
训练前 | |||
训练后 | |||
合计 |
(1)将上面的列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断跳水员的优秀情况与训练是否有关?并说明原因;
(2)从这10人中任选3人,在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下,求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率;
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-25更新
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874次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
22-23高三上·河北沧州·期末
名校
5 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1493次组卷
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11卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
2023·四川宜宾·三模
解题方法
6 . 近年来全国各一、二线城市打击投机购房,陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况,随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位:千元)的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表:
若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”
(1)求“非高收入户”在本次抽样调查中的所占比例;
(2)现从月收入在的住户中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(3)根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表
参考公式:,.
人均月收入 | ||||||
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
赞成户数 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
(2)现从月收入在的住户中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(3)根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高三上·广西百色·阶段练习
名校
解题方法
7 . 某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有体育锻炼习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列列联表.根据小概率值的独立性检验,分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中优秀的人数为X,求X的分布列.
附:,其中.
(1)请完成下列列联表.根据小概率值的独立性检验,分析成绩优秀与体育锻炼有没有关系.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-15更新
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893次组卷
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4卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
23-24高三上·江苏南京·开学考试
8 . 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中A,B学科均良好的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 | |
A学科良好 | |||
A学科不够良好 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | 0.15 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | 2.072 |
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2023-09-15更新
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885次组卷
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5卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
22-23高二下·江苏盐城·阶段练习
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好 |
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.已知由一组样本数据(,2,,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
D.若随机变量,则不论取何值,为定值 |
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2023-09-15更新
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530次组卷
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4卷引用:第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通
(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
2024·江西·模拟预测
名校
解题方法
10 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-14更新
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639次组卷
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5卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题