组合数的计算练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

分类分步问题

1 . 第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行，组委员会准备安排甲，乙等5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆担任服务工作，每个场馆至少安排1人，其中甲，乙不能安排在同一场馆，且乙不能安排到A场馆，则不同的安排方法种数为____．

2024-04-17更新 | 302次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

部分平均分组问题

2 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 1499次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二下·湖南益阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算几何组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 如图，三角形的每一边上都有两个点，在这9个点（包括三角形的顶点）中任取4个点，能构成四边形的概率为______（用最简分数表示）

2024-04-08更新 | 139次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·湖南株洲·一模

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算

名校

4 . 高中学生要从必选科目（物理和历史）中选一门，再在化学、生物、政治、地理这4个科目中，依照个人兴趣、未来职业规划等要素，任选2个科目构成“1＋2选考科目组合”参加高考.已知某班48名学生关于选考科目的结果统计如下：

选考科目名称	物理	化学	生物	历史	地理	政治
选考该科人数	36	39	24	12	a	b

下面给出关于该班学生选考科目的四个结论中，正确的是（）

A．

B．选考科目组合为“历史＋地理＋政治”的学生可能超过9人

C．在选考化学的所有学生中，最多出现6种不同的选考科目组合

D．选考科目组合为“历史＋生物＋地理”的学生人数一定是所有选考科目组合中人数最少的

2024-01-09更新 | 541次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

5 . 现有五件产品，其中一等品和次品各1件，二等品3件.从中任取2件，则取出的2件都是二等品的概率是__________.

2024-03-02更新 | 239次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题

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2023·湖南·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）组合数的计算计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 从今年起，我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动，首届全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日，宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”，在此宣传周期间，某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛，每位参赛者需测试A，B，C三个项目，三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中，第一项测试是等可能的从

三个项目中选一项测试，且他测试

三个项目“通过”的概率分别为