名校
1 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数的一些代数性质直观地体现在数阵中.在杨辉三角的100行数字中，存在两个相邻的数字之比为
的共有______ 行.
的共有
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名校
2 . 某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为
，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为
的样本.已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是
，则该单位员工总人数为_________ .
，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总人数为
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名校
解题方法
3 . 有一道路网如图所示，通过这一路网从A点出发不经过C、D点到达B点的最短路径有___________ 种.
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2023-01-18更新
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868次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点10计数原理（1）（已下线）3.1.3 组合和组合数（第1课时 组合和组合数的性质）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
4 . 共有6名志愿者要到
三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少安排1名志愿者，若要2名志愿者去A社区，则不同的安排方法共有______ 种.（用数字作答）
三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少安排1名志愿者，若要2名志愿者去A社区，则不同的安排方法共有
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2022-12-17更新
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1065次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有_______ 种不同的染色方案．
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2022-12-13更新
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948次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章：计数原理 重点题型复习（1）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷（已下线）专题训练：种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 某大学某系招收了4名专升本学生，现将这4名学生分配到该系的2个班，要求每个班至少分配一名学生，则不同的分配方案的种数为______ ．
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名校
解题方法
7 . 若
的展开式中第三项与第五项的二项式系数相等，则该展开式中含
的系数为______ .（用数字作答）
的展开式中第三项与第五项的二项式系数相等，则该展开式中含的系数为
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8 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列
，即
，则的前
项和
__________ ．
都换成，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列，即，则的前项和
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名校
9 . 考虑集合
的非空子集，若其子集中的奇数的个数不少于偶数个数，则称这个子集叫做“奇子集”，则S的“奇子集”的个数为_________ ．
的非空子集，若其子集中的奇数的个数不少于偶数个数，则称这个子集叫做“奇子集”，则S的“奇子集”的个数为
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2022-11-14更新
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416次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为_____ ．
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