1 . 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
(1)任意选5人；
(2)甲、乙、丙三人必须参加；
(3)甲、乙、丙三人不能参加；
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加；
(5)甲、乙、丙三人至少1人参加；
(6)甲、乙、丙三人至多2人参加．

3 . 某中学从4名男生和3名女生中推荐4个参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则（       ）

A．若选1男3女，有4种选法	B．若选2男2女，有18种选法
C．若选3男1女，有12种选法	D．共有36种不同的选法

4 . 高二（1）班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动．
(1)其中某一女生不能在内，不同的选法有多少种？
(2)恰有2名女生在内，不同的选法有多少种？
(3)至少有2名女生在内，不同的选法有多少种？
(4)至多有2名女生在内，不同的选法有多少种？

5 . 某班级选出甲、乙、丙等六人分别担任语文、数学、英语、物理、化学、生物六门学科的课代表，已知甲只能担任语文或英语课代表，乙不能担任生物或化学课代表，且乙、丙两人中必有一人要担任数学课代表，则不同的安排方式有（       ）

A．56种

B．64种

C．72种

D．86种

6 . 学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是（       ）

A．20

B．30

C．35

D．40

7 . 袋中装有黑球和白球共个，从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中所有的白球的个数；
(2)求随机变量的分布列；
(3)求乙取到白球的概率.

8 . 某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天开展优惠活动，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在某城市中，两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到地，则下列结论正确的是（       ）

       

A．不同的路径共有31条

B．不同的路径共有41条

C．若甲途经地，则不同的路径共有18条

D．若甲途经地，且不经过地，则不同的路径共有8条

10 . 为推动网球运动的发展，某网球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员名，其中种子选手名；乙协会的运动员名，其中种子选手名．从这名运动员中随机选择人参加比赛．
(1)设事件为“选出的人中恰有名种子选手，且这名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
(2)设为选出的人中种子选手的人数，求随机变量的分布列及均值．