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1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…则此数列的第59项是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在二项式的展开式中,下列说法正确的是( )
A.常数项是240 | B.各项系数和是64 |
C.第3项的二项式系数最大 | D.奇数项的二项式系数和是32 |
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3 . 已知在的展开式中,前3项系数的绝对值成等差数列,求:
(1)展开式中二项式系数最大项的项;
(2)展开式中系数最大的项;
(3)展开式中所有有理项.
(1)展开式中二项式系数最大项的项;
(2)展开式中系数最大的项;
(3)展开式中所有有理项.
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解题方法
4 . 在的展开式中,第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求的值;
(2)求的展开式中的第6项的系数及常数项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项?
(1)求的值;
(2)求的展开式中的第6项的系数及常数项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项?
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解题方法
5 . 在的展开式中,则( )
A.二项式系数最大的项为第3项和第4项 |
B.所有项的系数和为1 |
C.常数项为-1 |
D.所有项的二项式系数和为64 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
6 . 在杨辉三角中,三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是______ ;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为,则______ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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2024·广西南宁·一模
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解题方法
7 . 已知(为常数)的展开式中所有项的系数和为32,则展开式中的系数为______ .(用数字作答).
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2024-02-24更新
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2086次组卷
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5卷引用:模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】(已下线)专题6非二项式结构问题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高三上·河北·期末
解题方法
8 . 已知多项式,则______ ,______ .
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解题方法
9 . 在的展开式中,项的系数为
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10 . 已知常数,在的二项展开式中的常数项为15,设,则________ .
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