1 . 先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记第一枚骰子掷出的点数为X₁，第二枚骰子掷出的点数为，设事件，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，则取出的鞋子是一只左脚一只右脚，但不是一双鞋的概率是___________.

3 . 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点不在一条直线上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为提升青少年的阅读兴趣､养成阅读习惯､提高阅读能力，不断增强思想道德素质和科学文化素质，从2021年秋季开始，我市中小学（幼儿园）实施“大阅读工程”.某学校有小学生600人，初中生400人，为了解全校学生的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生的阅读登记册对11月和12月（按60天计算）的阅读时间进行统计调查.将样本中的“小学生”和“初中生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率.

5 . 蚌埠市某路口用停车信号管理，在某日9：00后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41，记，表示第辆车到达路口的时间，表示第辆车在路口的等待时间，且，，，记，表示，中的较大者.
(1)从这15辆车中任取3辆，求这3辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
(2)记这15辆车在路口等待时间的平均值为，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望.

7 . 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：.

9 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

10 . 2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828