2 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、岸度、颜色等的变化总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里龙，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表，并计算得到，下列小波对A地区天气的判断正确的是（       ）
单位：天

	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．依据的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．依据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

4 . 我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施，现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表.

月收入 （元）
频数
反对 人数

(1)由以上统计数据估算月收入高于的调查对象中，持反对态度的概率；
(2)若对月收入在，的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 2022年冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断，出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件，为了确定其销售价格，调查了对这款纪念品有购买意向的消费者（以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者）的心理价位，并将收集的100名消费者的心理价位整理如下：

心理价位（元/件）	90	100	110	120
人数	10	20	50	20

假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时，该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求，规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x（单位：元/件），，且每位消费者是否购买该纪念品相互独立.用样本的频率分布估计总体的分布，频率视为概率.
(1)若，试估计消费者购买该纪念品的概率；
(2)在（1）的前提下，某时段有4名消费者进店，X为这一时段该纪念品的购买人数，试求X的分布列和数学期望；
(3)假设共有M名消费者，设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y（单位：元），当该纪念品的销售价格x定为多少时，Y的数学期望达到最大值？

6 . 为弘扬中华优秀传统文化，鼓励全民阅读经典书籍，某市举行阅读月活动，现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间（分钟）的频率分布直方图如图：

(1)求x的值；
(2)从该街道任选1人，则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.

9 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩销云，地上雨淋林”“日落云里走，雨在半夜后”……小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表:

夜晚天气 日落云里走	下雨	不下雨		临界值表
					0.10	0.05	0.010	0.001
出现	25	5
不出现	25	45			2.706	3.841	6.635	10.828

并计算得到，下列小明对地区天气判断正确的是（       ）

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，但夜晚下雨的概率约为

C．出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨

D．有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

10 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成这五组），则下列结论正确的是（       ）

A．直方图中

B．此次比赛得分不及格的共有40人

C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5

D．这100名参赛者得分的中位数为65