名校
1 . 高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析，随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，同时计划从样本中随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是（ ）
，同时计划从样本中随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是（ ）
| A．学生成绩众数估计为75分 |
| B．考生成绩的第75百分位成绩估计为80分 |
C．在 内随机抽取一名学生访谈，则甲被抽取的概率为0.01 |
D．从 和内各抽1名学生， 抽2名学生调研，又从他们中任取2人进行评估测试，则这2人来自不同组的概率为0.13 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近100天选择餐厅就餐情况统计如下：
假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率，乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率；
(2)记X为甲、乙在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，一般来说在推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：
．
选择餐厅情况（午餐，晚餐） |
|
|
|
|
甲 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
(1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率，乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率；
(2)记X为甲、乙在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，一般来说在推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：．
您最近半年使用：0次
2022-11-10更新
|
1595次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
真题
名校
3 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
您最近半年使用：0次
2022-06-07更新
|
16050次组卷
|
35卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
4 . 网上购物已经成为一种重要的消费方式．某网络公司通过随机问卷调查，得到不同年龄段的网民在网上购物的情况，并从参与的调查者中随机抽取了150人．经统计得到如下表格：
若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年，把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人，把年龄大于或等于65岁的视为老年人，将频率视为概率．
(1)在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？
(2)现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为
，求的分布列及期望．
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 15 | 45 | 45 | 30 | 8 | 7 |
在网上购物的人数 | 12 | 33 | 35 | 15 | 3 | 2 |
(1)在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？
(2)现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为
，求的分布列及期望．
您最近半年使用：0次
2022-04-18更新
|
834次组卷
|
3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . “新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为
，中年患者治愈率为
，青年患者治愈率为
.某医院共有
名老年患者，
名中年患者，
名青年患者，则（ ）
，中年患者治愈率为，青年患者治愈率为.某医院共有名老年患者，名中年患者，名青年患者，则（ ）A．若从该医院所有患者中抽取容量为 的样本，老年患者应抽取 人 |
B．该医院中年患者所占的频率为 |
| C．估计该医院的平均治愈率大约是 |
D．估计该医院的平均治愈率大约是 |
您最近半年使用：0次
2022-02-16更新
|
399次组卷
|
3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人的年龄起点标准是60周岁．为解决老年人打车难问题，许多公司均推出老年人一键叫车服务．某公司为调查老年人对打车软件的使用情况，在某地区随机抽取了100位老年人，调查结果整理如下：
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位，试估计该老年人的年龄在
且未使用过打车软件的概率；
(2)从参与调查的年龄在
且使用过打车软件的老年人中，随机抽取2人进一步了解情况，用X表示这2人中年龄在
的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；
(3)为鼓励老年人使用打车软件，该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券，若该地区有5000位老年人，用样本估计总体，试估计该公司至少应准备多少张代金券．
| 年龄/岁 |  |  |  | | 80岁以上 |
| 使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
| 未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
且未使用过打车软件的概率；(2)从参与调查的年龄在
且使用过打车软件的老年人中，随机抽取2人进一步了解情况，用X表示这2人中年龄在的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；(3)为鼓励老年人使用打车软件，该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券，若该地区有5000位老年人，用样本估计总体，试估计该公司至少应准备多少张代金券．
您最近半年使用：0次
2021-12-06更新
|
857次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）考点27 随机变量的分布列、期望与方差（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
7 . 某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，其中第一､三､四､五小组的频率分别为
，
，
，
，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（ ）
，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一､三､四､五小组的频率分别为，，，，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（ ）| A．50， | B．50， | C．100， | D．100， |
您最近半年使用：0次
2020-11-10更新
|
830次组卷
|
7卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)专题12 概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册5.3 用频率估计概率
名校
8 . 下列说法错误的是（ ）
A．任一事件的概率总在 内 | B．不可能事件的概率一定为0 |
| C．必然事件的概率一定为1 | D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
您最近半年使用：0次
2020-05-18更新
|
647次组卷
|
4卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题10.3频率与概率+单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 对以下命题：
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是；
③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；
④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
；③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近半年使用：0次
2020-02-19更新
|
532次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
10 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
您最近半年使用：0次
2020-02-01更新
|
480次组卷
|
10卷引用：湖南省株洲二中2017-2018学年高二（上）第一次月考（文科）数学试题
湖南省株洲二中2017-2018学年高二（上）第一次月考（文科）数学试题江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（卓越班）江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题2017届四川省泸州市高三三诊考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.3 频率与概率 10.3.2 随机模拟人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
