互斥事件的概率加法公式练习题及答案-黑龙江高中数学-第4页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 一位同学想调查某学校学生阅读古典四大名著《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》的情况，他随机问了5名同学（√表示已读），得到了以下表格：

	《红楼梦》	《三国演义》	《西游记》	《水浒传》
同学A	√	√		√
同学B	√		√
同学C		√	√
同学D	√	√		√
同学E	√	√

(1)现在从这五位同学中选出两位，设事件A为“两位同学都读过《红楼梦》和《三国演义》”，请用集合的形式分别写出样本空间和事件A所包含的所有结果，并计算出事件A的概率；
(2)经过统计，该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为

，

，求一位同学恰好读过其中三本书的概率．

2022-07-23更新 | 462次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为

和

，记事件

“甲独立译出密码”，事件

“乙独立译出密码”，则（）

A．与为相互独立事件	B．与为对立事件
C．两人都译出密码的概率为	D．恰有一人译出密码的概率为

2022-07-20更新 | 282次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·江西九江·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式二项分布的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅，若有不少于3幅作品入选，将获得“巧手奖”．5轮比赛中，至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛，某同学经历多次模拟训练，指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅，其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准．
(1)从这10幅训练作品中，随机抽取规定作品和创意作品各2幅，试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率；
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率．经指导老师对该同学进行赛前强化训练，规定作品和创意作品入选的概率共提高了

，以获得“巧手奖”的次数期望为参考，试预测该同学能否进入决赛？

2022-07-20更新 | 308次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为

，乙解答正确的概率为

，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1)若

，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；
(2)若

，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.

2022-07-14更新 | 363次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·吉林白山·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 某城市的电力供应由1号和2号两个负荷相同的核电机组并联提供．当一个机组发生故障时，另一机组能在这段时间内满足城市全部供电需求的概率为

．已知每个机组发生故障的概率均为

，且相互独立，则机组发生故障的概率是______．如果机组发生故障，那么供电能满足城市需求的概率是______．

2022-07-12更新 | 479次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某地区为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的理念，鼓励农户利用荒坡种植果树．某农户考察三种不同的果树苗A，B，C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为

，引种树苗B，C的自然成活率均为

．
(1)若

，任取树苗A，B，C各一棵，求只有一棵树苗自然成活的概率；
(2)任取树苗A，B，C各一棵，记自然成活的棵数为X，求X的分布列及数学期望

，若

，求

的最大值．

2022-07-12更新 | 211次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·广东肇庆·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

7 . 甲、乙、丙三人进行摔跤比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，另一人当裁判，没有平局；②每场比赛结束时，负的一方在下一场当裁判；③累计负两场者被淘汰；④当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人累计负两场被淘汰，另一人最终获得冠军，比赛结束．已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为

，乙胜丙的概率为

，各局比赛的结果相互独立．经抽签，第一．场比赛甲当裁判．
(1)求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率；
(3)求甲最终获胜的概率．

2022-07-08更新 | 1452次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式写出基本事件独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类与整合思想

8 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？