1 . 甲乙两人玩纸牌游戏，已知甲手中有两张10与三张5，乙手中有三张9与两张4.现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 某校开展定点投篮项目测试，规则如下：共设定两个投篮点位，一个是三分线上的甲处，另一个是罚篮点位乙处，在甲处每投进一球得3分，在乙处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分即停止投篮并且通过测试，否则将进行第三次投篮，每人最多投篮3次，如果最终得分超过3分则通过测试，否则不通过．小明在甲处投篮命中率为
，在乙处投篮命中率为
，小明选择在甲处投一球，以后都在乙处投．
(1)求小明得3分的概率；
(2)试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大．
，在乙处投篮命中率为，小明选择在甲处投一球，以后都在乙处投．(1)求小明得3分的概率；
(2)试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大．
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2024-01-14更新
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584次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日举行，国球再创辉煌，某校掀起乒乓球运动热潮，组织乒乓球运动会.现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取7局4胜制，每局为11分制，每赢一球得一分．
(1)己知某局比赛中双方比分为
，此时甲先连续发球2次，然后乙连续发球2次，甲发球时甲得分的概率为0.4．乙发球时乙得分的概率为0.5，各球的结果相互独立，求该局比赛甲以
获胜的概率；
(2)已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，且每局比赛的结果相互独立，两人又进行了X局后比赛结束，求X的分布列与数学期望．
(1)己知某局比赛中双方比分为
，此时甲先连续发球2次，然后乙连续发球2次，甲发球时甲得分的概率为0.4．乙发球时乙得分的概率为0.5，各球的结果相互独立，求该局比赛甲以获胜的概率；(2)已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，且每局比赛的结果相互独立，两人又进行了X局后比赛结束，求X的分布列与数学期望．
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2023-12-22更新
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1066次组卷
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3卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题
云南省红河州2024届高三一模数学试题2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . （1）已知事件
与
互斥，它们都不发生的概率为
，且
，求
；
（2）从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，用
分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立，说明理由.
与互斥，它们都不发生的概率为，且，求；（2）从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，用
分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立，说明理由.
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2023-12-11更新
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297次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 甲乙两人通过考试的概率分别为
和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是___________ .
和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是
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2023-11-27更新
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631次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 设，是一个随机试验中的两个事件，则下列说法正确的是（ ）
，是一个随机试验中的两个事件，则下列说法正确的是（ ）A．如果事件与事件互斥，那么 |
B．如果事件与事件互斥，那么 |
C．如果事件与事件对立，那么 |
| D．如果事件与事件对立，那么 |
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2023-11-21更新
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548次组卷
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4卷引用：云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题
云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题10.1.4概率的基本性质练习广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（巩固版）
7 . 甲、乙、丙、丁4人进行足球传球训练，每人每次随机把球传给其他人，从甲开始第一次传球，则前5次传球中，乙恰有2次传球的概率为_______ ．
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23-24高二上·四川成都·期中
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若数据 的方差为1，则新数据 ， ，…， 的方差为1 |
B．已知随机事件A和B互斥，且 ， ，则 等于0.5． |
C．“ ”是直线 与直线 互相垂直的充要条件 |
D．无论实数λ取何值，直线 恒过定点 |
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名校
解题方法
9 . 一批产品共100件，不合格品率为0.05.收货方从中不放回地随机抽取产品进行检验，并按以下规则判断是否接受这批产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝整批产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整批产品，否则拒绝整批产品.则这批产品被接受的概率为______ .
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名校
10 . 从2023年起，云南省高考数学试卷中增加了多项选择题（第9-12题是四道多选题，每题有四个选项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.在某次模拟考试中，每道多项选题的正确答案是两个选项的概率为
，正确答案是三个选项的概率为
（其中
）.现甲乙两名学生独立解题.
(1)假设每道题甲全部选对的概率为
，部分选对的概率为，有选错的概率为；乙全部选对的概率为
，部分选对的概率为，有选错的概率为，求这四道多选题中甲比乙多得13分的概率；
(2)对于第12题，甲同学只能正确地判断出其中的一个选项是符合题意的，乙同学只能正确地判断出其中的一个选项是不符合题意的，作答时，应选择几个选项才有希望得到更理想的成绩，请你帮助甲或者乙做出决策（只需选择帮助一人做出决策即可）.
，正确答案是三个选项的概率为（其中）.现甲乙两名学生独立解题.(1)假设每道题甲全部选对的概率为
，部分选对的概率为，有选错的概率为；乙全部选对的概率为，部分选对的概率为，有选错的概率为，求这四道多选题中甲比乙多得13分的概率；(2)对于第12题，甲同学只能正确地判断出其中的一个选项是符合题意的，乙同学只能正确地判断出其中的一个选项是不符合题意的，作答时，应选择几个选项才有希望得到更理想的成绩，请你帮助甲或者乙做出决策（只需选择帮助一人做出决策即可）.
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2023-09-06更新
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547次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
