解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个互斥事件，则 |
C．若事件A与B相互对立，则 |
D．若事件A，B，C两两互斥，则 |
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名校
解题方法
2 . 某校为了解学校餐厅中午的用餐情况，分别统计了食用大米套餐和面食的人次数，剩下的为食用米线汉堡等其它食品（每人只选一种），结果如表所示：
假设随机抽取一位同学，记中午吃大米套餐为事件M，吃面食为事件N，吃米线汉堡等其他食品为事件H，若用频率估计事件发生的概率，则（ ）
总人次数 | 大米套餐人次数 | 面食人次数 |
1000 | 550 | 260 |
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有4个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的白球个数记为该轮得分
，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与者完成第
轮游戏，且其前轮的累计得分恰好为
时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．
(1)求随机变量的分布列及数学期望；
(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．
，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与者完成第轮游戏，且其前轮的累计得分恰好为时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．(1)求随机变量
的分布列及数学期望；(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．
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名校
解题方法
4 . 某高校的入学面试中有
，
，
三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对，，题的概率依次是
，
，
.
(1)求李明第一环节抽中题，且第一环节通过面试的概率；
(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
，，三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对，，题的概率依次是，，.(1)求李明第一环节抽中
题，且第一环节通过面试的概率；(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
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2023-07-06更新
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500次组卷
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4卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为，乙每轮射中的概率为
．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．
(1)求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；
(2)求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．
，乙每轮射中的概率为．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．(1)求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；
(2)求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．
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2023-06-30更新
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482次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若事件A，B互斥，则 |
B．若事件A，B相互独立，则 |
C．若事件A，B，C两两互斥，则 |
D．若事件A，B，C两两独立，则 |
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2023-06-11更新
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785次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（ ）
| A．0.9 | B．0.8 | C．0.7 | D．0.6 |
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2023-05-20更新
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1101次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是
和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）
和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1545次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 甲、乙两名篮球运动员进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，在每次投篮中，甲和乙投篮是否命中相互没有影响．甲乙各投篮一次，恰好有1人命中的概率为__________ ．（结果用分数表示）
，乙投篮命中的概率为，在每次投篮中，甲和乙投篮是否命中相互没有影响．甲乙各投篮一次，恰好有1人命中的概率为
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2023-08-26更新
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340次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知随机事件
中，与互斥，与对立，且
，则
（ ）
中，与互斥，与对立，且，则（ ）| A．0.3 | B．0.6 | C．0.7 | D．0.9 |
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2023-08-14更新
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980次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.4 可加性（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
