1 . 北京时间2022年11月21日0时，卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响，某公司专门生产世界杯纪念品，今年的订单数量再创新高，为回馈球迷，该公司推出了盲盒抽奖活动，每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次．已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%，奖金100元；抽到二等奖的概率为30%，奖金50元；其余视为不中奖．假设每人每次抽奖是否中奖互不影响．
(1)任选2名成功下单金额达500元的顾客，求这两名顾客至少一人中奖的概率；
(2)任选2名成功下单金额达500元的顾客，记为他们获得的奖金总数，求的分布列和数学期望．

5 . 某运动品牌旗舰店在双十一线下促销期间，统计了5个城市的专卖店销售数据如下：

款式/专卖店	甲	乙	丙	丁	戊
男装	60	60	130	80	110
女装	120	90	130	60	50

(1)若分别从甲､乙两家店的销售数据记录中各抽一条进行追踪调查，求抽中的两条记录中至少有一次购买的是男装的概率；
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动，用表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数，求随机变量的分布列和数学期望.

6 . 2022年“五一”期间，为推动消费市场复苏，补贴市民，深圳市各区政府发放各类消费券，其中某区政府发放了市内旅游消费券，该消费券包含，，，，，六个旅游项目，甲、乙、丙、丁四人每人计划从中任选两个不同的项目参加，且他们的选择互不影响．
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择项目的概率；
(2)记为这四个人中选择项目的人数，求的分布列及数学期望；
(3)如果将甲、乙、丙、丁四个人改为个人，其他要求相同，问：这个人中选择项目的人数最有可能是多少人？

8 . 近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2.
(1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率；
(2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒；若当中有烂果，则隔一周再网购一盒；以此类推，求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率