名校
1 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B．
(1)求
，
，
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(1)求
，，(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-02-15更新
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2337次组卷
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13卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
名校
2 . 第二十二届世界杯足球赛已于2022年12月18日在卡塔尔落下帷幕，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行．本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱，即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起．世界杯，是球员们圆梦的舞台，也是球迷们情怀的归宿．
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图，完成2×2列联表：
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？
(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示：
若传球3次，记B队员控球次数为X，求X的分布列及均值．
附：
，
．
附表：
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图，完成2×2列联表：
| 喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 合计 |
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示：
| 控球队员 | A | B | C | |||
| 接球队员 | B | C | A | C | A | B |
| 概率 |  | |  |  | | |
附：
，．附表：
| α | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表.
(1)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?
(2)在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取
人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为
，求的分布列.
附：，其中.
| 男 | 女 | 合计 | |
| 喜爱看世界杯 | 60 | 20 | 80 |
| 不喜爱看世界杯 | 40 | 80 | 120 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?(2)在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取
人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为，求的分布列.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-04更新
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708次组卷
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5卷引用：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 2022年，为贯彻落实党的十九届六中全会、中央经济工作会议、中央农村工作会议、中央1号文件精神，围绕巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴、加快农业农村现代化，国家继续加大支农投入，强化项目统筹整合．某企业为合理规划价格，积极响应号召，将某农产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
（
，2，3，4，5），如下表所示：
(1)若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回归方程
；
(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望
．
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
（，2，3，4，5），如下表所示：| 试销单价（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 产品销量（件） | 20 | 16 | 15 | 12 | 6 |
（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望．（参考公式：线性回归方程中
，的最小二乘估计分别为，）
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2022-12-31更新
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800次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（一）（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
解题方法
5 . 四名党员教师暑假去某社区做志愿者工作，现将他们随机分配到A，B，C三个岗位中，每人被分配到哪个岗位相互独立．
(1)设这四名教师被分配到A岗位的人数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求上述三个岗位中恰有一个岗位未分配到任何志愿者的概率．
(1)设这四名教师被分配到A岗位的人数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求上述三个岗位中恰有一个岗位未分配到任何志愿者的概率．
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名校
6 . 设随机变量的概率分布列为：
则
（ ）
的概率分布列为：| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | | m |  |  |
则
（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1719次组卷
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11卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （练基础）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：
(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用
表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
| 月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
| 月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用
表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，.参考数据：
，
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2023-02-14更新
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497次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
8 . 设随机变量的分布列如下表，且
，则（ ）
的分布列如下表，且，则（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | a | b | 0.1 |
| A．a＝0.3 | B．b＝0.5 |
| C．P(X≤1)＝0.4 | D．P(X＞1)＝0.6 |
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2023-07-02更新
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173次组卷
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2卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
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2022-12-15更新
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701次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）（已下线）7.4.1二项分布(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）（已下线）7.4.1 二项分布(1)
名校
10 . 随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨．为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券．为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的
，没使用过政府消费券的人数占样本总数的
．
(1)请将题中表格补充完整，并判断是否有90%的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样，抽取8人做进一步访谈，然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷，记使用过政府消费券的人数为X，求随机变量X的概率分布列与期望．
附：
，其中．
，没使用过政府消费券的人数占样本总数的．使用过政府消费券 | 没使用过政府消费券 | 总计 | |
45岁及以下 | 90 | ||
45岁以上 | |||
总计 | 200 |
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样，抽取8人做进一步访谈，然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷，记使用过政府消费券的人数为X，求随机变量X的概率分布列与期望．
附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用：0次
2022-11-20更新
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405次组卷
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2卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
