名校
解题方法
1 . 假定某同学每次投篮命中的概率为,
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率;
(2)该同学现有4次投篮机会,若连续投中2次,即停止投篮,否则投篮4次,求投篮次数的概率分布及数学期望.
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2024-03-20更新
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1164次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 为了释放学生压力,某校进行了一个投篮游戏.甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛每人各投一次为一轮.每人投一次篮,两人中只有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮结果互不影响.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
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解题方法
3 . 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各 2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(2)用X 表示取出的 2个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(2)用X 表示取出的 2个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解题方法
4 . 不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球,其中标号为1号的球有3个,标号为2号的球有3个,标号为3号的球有2个.现从这8个球中任选2个球.
(1)求选出的这2个球标号相同的概率;
(2)设随机变量为选出的2个球标号之差的绝对值,求的分布列与数学期望.
(1)求选出的这2个球标号相同的概率;
(2)设随机变量为选出的2个球标号之差的绝对值,求的分布列与数学期望.
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5 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选只小白鼠,随机地将其中只分配到试验组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境(单位:).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
(i)求只小白鼠体重的增加量的中位数,再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:.
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,,,,,,,,,
(i)求只小白鼠体重的增加量的中位数,再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | __________ | __________ |
实验组 | __________ | __________ |
附:.
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6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办.中国田径队拟派出甲、乙、丙三人参加男子100米比赛.比赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛和半决赛都获得晋级才能进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中晋级的概率均为;乙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为和;丙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为和,其中,甲、乙、丙三人晋级与否互不影响.
(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为,求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.
(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为,求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.
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7 . 某数学兴趣小组设计了一个开盲盒游戏:在编号为1到4号的四个箱子中随机放入奖品,每个箱子中放入的奖品个数满足,每个箱子中所放奖品的个数相互独立.游戏规定:当箱子中奖品的个数超过3个时,可以从该箱中取走一个奖品,否则从该箱中不取奖品.每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品,4个箱子都取完后该同学结束游戏.甲、乙两人依次参与该游戏.
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为,求的概率分布与数学期望;
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为,求的数学期望.
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为,求的概率分布与数学期望;
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为,求的数学期望.
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名校
8 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各60名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 25 |
女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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390次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量X的分布列如下表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-13更新
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860次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
10 . 某校为了弘扬中华优秀传统文化,在校艺术节上举办班级“古诗词双人团体赛”,每班限报一队,每队两人,每队通过回答多个问题的形式进行竞赛.现甲,乙两队进行竞答比赛,比赛规则是:每轮比赛中每队仅派一人代表答题,两人都全部答对或者都没有全部答对则均记1分;一人全部答对而另一人没有全部答对,则全部答对的队伍记3分,没有全部答对的记0分.设每轮比赛中甲队全部答对的概率为,乙队全部答对的概率为,甲,乙两队答题相互独立,且每轮比赛互不影响.
(1)经过1轮比赛,设甲队的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,请计算第3轮比赛后甲队累计得分低于乙队累计得分的概率.
(1)经过1轮比赛,设甲队的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,请计算第3轮比赛后甲队累计得分低于乙队累计得分的概率.
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