二项分布及其应用练习题及答案-高中数学高二-第8页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.

7日内更新 | 1050次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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2024·山西朔州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 在信道内传输

信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为

，收到其他两个信号的概率均为

．若输入四个相同的信号

的概率分别为

，且

．记事件

分别表示“输入

”“输入

”，事件

表示“依次输出

”，则（）

A．若输入信号

，则输出的信号只有两个

的概率为

B．

C．

D．

7日内更新 | 564次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地，大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的

球比

球多，则答

类题，否则答

类题．
(1)设小张抽到

球的个数为

，求

的分布列及

．
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；

7日内更新 | 629次组卷 | 3卷引用：7.4.2超几何分布第三课知识扩展延伸

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2024·河北沧州·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立重复试验的概率问题

名校

4 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（

且

）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用

表示恰有3组被标为B的概率，试求

的最大值及此时m的值．

7日内更新 | 1449次组卷 | 3卷引用：第七章随机变量及其分布总结第三练方法提升应用

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

5 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.3	0.5	0.2
球队胜率	0.8	0.6	0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当边锋的概率；
(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由．

7日内更新 | 184次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 甲箱中有4个红球，2个白球，乙箱中有3个红球，3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以

，

表示由甲箱取出的球是红球和白球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A．事件B与事件相互独立	B．
C．	D．

7日内更新 | 350次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

7 . 已知

，

．则

________．

7日内更新 | 318次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·河南郑州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求递推关系式计算条件概率构造法求数列通项利用全概率公式求概率

解题方法

构造法求数列通项利用条件概率公式求解条件概率

8 . 从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签，将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中，剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签，若抽中红签，则把它放回袋中；若抽中白签，则该签不再放回，并将袋外的一支红签放入袋中，如此操作若干次，直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在