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1 . 已知事件 A、B、C,满足 则P(B∪C|A)=( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 一个不透明的箱子中装有5个小球,其中白球3个,黑球2个,小球除颜色不同外,材质大小全部相同,现投掷一枚质地均匀的硬币,若硬币正面朝上,则从箱子里抽出一个小球且不再放回;若硬币反面朝上,则不抽取小球;重复该试验,直至小球全部取出,假设试验开始时,试验者手中没有任何小球,下列说法正确的有( )
A.经过两次试验后,试验者手中恰有1个白球1个黑球的概率为 |
B.若第一次试验抽到一个黑球,则第二次试验后,试验者手中有黑白球各1个的概率为 |
C.经过7次试验后试验停止的概率为 |
D.经过7次试验后试验停止的概率最大 |
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3 . 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开,为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会,争当新代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士,并从中随机选取4人组成表队参赛.
(1)在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,求党员甲被选中的概率.
(2)现从代表队中随机选取1名队员,求该队员是党员的概率.
(1)在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,求党员甲被选中的概率.
(2)现从代表队中随机选取1名队员,求该队员是党员的概率.
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23-24高三下·四川绵阳·阶段练习
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4 . 乒乓球,被称为中国的“国球”.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7日内更新
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694次组卷
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4卷引用:8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
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解题方法
5 . 依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”,则( )
A.与为对立事件 | B.与为相互独立事件 |
C.与为相互独立事件 | D.与为互斥事件 |
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解题方法
6 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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7 . 甲乙两人参加三局两胜制比赛(谁先赢满两局则获得最终胜利).已知在每局比赛中,甲赢的概率为0.6,乙赢的概率为0.4,且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”,N表示事件“比赛共进行了两局且有人获得了最终胜利”,Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”.则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.N与Q互斥 | D.N与Q独立 |
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2024·河北沧州·一模
8 . 流感病毒是一种病毒,大致分为甲型、乙型、丙型三种,其中甲流病毒传染性最强,致死率最高,危害也最大.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点,研发出预防甲流药品和治疗甲流药品,根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计,随机选取其中的100个样本数据,得到如下2×2列联表:
(1)根据的独立性检验,分析预防药品对预防甲流的有效性;
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
预防药品 | 甲流病毒 | 合计 | |
感染 | 未感染 | ||
未使用 | 24 | 21 | 45 |
使用 | 16 | 39 | 55 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·河南·模拟预测
解题方法
9 . 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病真否有关,调查了400人,得到如图所示的列联表,其中,则( )
参考公式与临界值表:
患疾病 | 不患疾病 | 合计 | |
过量饮酒 | |||
不过量饮酒 | |||
合计 | 400 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.任意一人不患疾病的概率为0.9 |
B.任意一人不过量饮酒的概率为 |
C.任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为 |
D.依据小概率值的独立性检验,认为过量饮酒与患疾病有关 |
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解题方法
10 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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