解题方法
1 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活的概率为,假定试验后生物成活,则称该试验成功,如果生物不成活,则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)为了激励研究热情,首先分别给予两个小组各50万元的研究经费,并规定试验每成功一次,额外奖励9万元.若甲乙两小组各进行1次试验,设两个小组获得的总费用(研究经费+额外奖励)为Y,求Y的数学期望.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)为了激励研究热情,首先分别给予两个小组各50万元的研究经费,并规定试验每成功一次,额外奖励9万元.若甲乙两小组各进行1次试验,设两个小组获得的总费用(研究经费+额外奖励)为Y,求Y的数学期望.
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名校
解题方法
2 . 某商场推出一种抽奖活动:盒子中装有有奖券和无奖券共10张券,客户从中任意抽取2张,若至少抽中1张有奖券,则该客户中奖,否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动,一个月(30天)下来,发现自己共中奖11次,根据这个结果,估计盒子中的有奖券有( )
A.1张 | B.2张 | C.3张 | D.4张 |
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2023-06-20更新
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1308次组卷
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11卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通(已下线)专题16 统计(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
(ii)根据2×2列联表,能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据:
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
对照组 | ||
实验组 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-16更新
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577次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)从这500名学生中随机抽取一人,日平均阅读时间在内的概率;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)从这500名学生中随机抽取一人,日平均阅读时间在内的概率;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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394次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 清明期间,某校为缅怀革命先烈,要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动,学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一.初二、初三3个年级的学生人数之比为4:5: 6,为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式,现采用分层抽样的方法进行调查,得到如下数据.
(1)求,的值;
(2)从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人,记选中初一年级学生的人数为,求的分布列与期望.
方式 年级 人数 | 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
前往革命烈士纪念馆 | 2a-1 | 8 | 10 | |
线上网络 | a | b | 2 |
(2)从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人,记选中初一年级学生的人数为,求的分布列与期望.
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2023-05-08更新
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312次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
解题方法
6 . 2022年中国新能源汽车销售继续蝉联全球第一,以生产充电电池起家的比亚迪在2002年才进入汽车行业,2022年2月已成为全球唯一一家同时掌握电池、电机、电控芯片、整车制造等全产业链核心技术的新能源汽车厂商,成为新能源汽车(纯电动和插电式混动)的销量冠军,在中国新能源汽车的总销量中占比约为.2022年4月3日,比亚迪宣布停止纯燃油汽车的整车生产,成了全球首家“断油”的企业,为了解中国新能源车的销售情况,随机调查10000辆新能源汽车的销售价格,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(1)求的值,并求出中国新能源车的销售价格的平均数、众数、中位数;
(2)若从新能源车中随机的抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为,求的分布列与数学期望,并解释此期望值的含义.
(1)求的值,并求出中国新能源车的销售价格的平均数、众数、中位数;
(2)若从新能源车中随机的抽出3辆,设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为,求的分布列与数学期望,并解释此期望值的含义.
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的x个红球、y个黄球和z个蓝球,.现两人各从自己的箱子里任取一球,规定同色时乙胜,异色时甲胜.
(1)当,,时,求乙胜的概率;
(2)若规定:当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分,否则得零分.求乙得分均值的最大值,并求此时x,y,z的值.
(1)当,,时,求乙胜的概率;
(2)若规定:当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分,否则得零分.求乙得分均值的最大值,并求此时x,y,z的值.
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2023-04-23更新
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1345次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
8 . 下列命题中不正确的为( )
①随机变量服从二项分布,若,则;
②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
①随机变量服从二项分布,若,则;
②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
A.② | B.②③ | C.②④ | D.②③ |
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9 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩,统计其亩产量(单位:吨),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)将频率视为概率,若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析,设其亩产量不低于的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)将频率视为概率,若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析,设其亩产量不低于的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-03-25更新
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950次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考(一)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
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2023-02-07更新
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725次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测