1 . 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试；否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小王决定参加考试，若他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，则小王在一年内领到资格证书的概率为__________ ；他在一年内参加考试次数的数学期望为__________ .
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量
，则
_______ ，该同学投篮最有可能命中_______ 次．
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点1的位置出发，每隔
向左或向右移动一个单位，设每次向右移动的概率为
．
时，求
后质点移动到点0的位置的概率；
(2)记
后质点的位置对应的数为，若随机变量的期望
，求
的取值范围．
向左或向右移动一个单位，设每次向右移动的概率为．
时，求后质点移动到点0的位置的概率；(2)记
后质点的位置对应的数为，若随机变量的期望，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1777次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
4 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛，决赛分为必答､抢答两个环节依次进行.必答环节，共2道题，答对分别记30分､40分，否则记0分；抢答环节，包括多道题，设定比赛中每道题必须进行抢答，抢到并答对者得15分，抢到后未答对，对方得15分；两个环节总分先达到或超过100分者获胜，比赛结束.已知甲､乙两人参加决赛，且在必答环节，甲答对两道题的概率分别
，乙答对两道题的概率分别为
，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为
，甲答对任意一题的概率为
，乙答对任意一题的概率为
，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
，乙答对两道题的概率分别为，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为，甲答对任意一题的概率为，乙答对任意一题的概率为，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
2544次组卷
|
5卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
名校
5 . 某学校为了缓解学生紧张的复习生活，决定举行一次游戏活动，游戏规则为：甲箱子里装有3个红球和2个黑球，乙箱子里装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，且每次游戏结束后将球放回原箱，摸出一个红球记2分，摸出一个黑球记
分，得分在5分以上（含5分）则获奖．
(1)求在1次游戏中，获奖的概率；
(2)求在1次游戏中，得分X的分布列及均值．
分，得分在5分以上（含5分）则获奖．(1)求在1次游戏中，获奖的概率；
(2)求在1次游戏中，得分X的分布列及均值．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1576次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
6 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：每场比赛胜者积2分，负者积0分；比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空；积分首先累计到4分者获得比赛胜利，比赛结束.已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为
，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为
.
(1)若
，求比赛结束时，三人总积分的分布列与期望；
(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为.(1)若
，求比赛结束时，三人总积分的分布列与期望；(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
1706次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 现有标号依次为1，2，…，n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从
号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．
(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)当
时，求3号盒子里的红球的个数
的分布列；
(3)记n号盒子中红球的个数为
，求的期望
．
号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；(2)当
时，求3号盒子里的红球的个数的分布列；(3)记n号盒子中红球的个数为
，求的期望．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
3107次组卷
|
8卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第三套 复盘卷（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
8 . 有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至11 kg）频数分布表如下（单位：kg）：
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率．
(1)由种植经验认为，种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
．请估算该种植园内水果质量在（4，8.2）内的百分比；
(2)现从质量为
，
，
的三组水果中用分层抽样方法取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量为，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元，记随机抽取的3个水果总利润为元．求的分布列及数学期望．
（附：若
，则
，
）
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由种植经验认为，种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．请估算该种植园内水果质量在（4，8.2）内的百分比；(2)现从质量为
，，的三组水果中用分层抽样方法取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量为，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元，记随机抽取的3个水果总利润为元．求的分布列及数学期望．（附：若
，则，）
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 电视剧《狂飙》显示了以安欣为代表的政法人员与黑恶势力进行斗争的决心和信心，自播出便引起巨大反响.为了了解观众对其的评价，某机构随机抽取了
位观众对其打分（满分为分），得到如下表格：
(1)求这组数据的第
百分位数；
(2)将频率视为概率，现从观众中随机抽取
人对《狂飙》进行评价，记抽取的人中评分超过
的人数为，求的分布列､数学期望与方差.
位观众对其打分（满分为分），得到如下表格：| 观众序号 |  |  | |  |  |  |  |  |  | |
| 评分 |  |  |  |  |  | |  |  |  |  |
百分位数；(2)将频率视为概率，现从观众中随机抽取
人对《狂飙》进行评价，记抽取的人中评分超过的人数为，求的分布列､数学期望与方差.
您最近一年使用：0次
10 . 现有甲、乙两个袋子，每个袋子中均装有大小、形状、质地完全相同的个黑球和个红球，若每次分别从两个袋子中随机摸出个球互相交换后放袋子中，重复进行
次此操作．记第
次操作后，甲袋子中红球的个数为．
(1)求
的分布列和数学期望；
(2)求第次操作后，甲袋子中恰有个红球的概率
．
个黑球和个红球，若每次分别从两个袋子中随机摸出个球互相交换后放袋子中，重复进行次此操作．记第次操作后，甲袋子中红球的个数为．(1)求
的分布列和数学期望；(2)求第
次操作后，甲袋子中恰有个红球的概率．
您最近一年使用：0次
