1 . 学校组织A，B，C，D，E五位同学参加某大学的测试活动，现有甲、乙两种不同的测试方案，每位同学随机选择其中的一种方案进行测试，选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每位同学测试的结果互不影响．
(1)若A，B，C三位同学选择甲方案，D，E两位同学选择乙方案，求5位同学全部测试合格的概率；
(2)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其均值；
(3)若测试合格的人数的均值不小于3，直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数．

2 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________．

3 . 一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中有3个白球，2个红球，小明从中无放回地取出3个小球，摸到一个白球记1分，摸到一个红球记2分，则小明总得分的数学期望等于（       ）

A．3.8分

B．4分

C．4.2分

D．4.4分

4 . 某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛，有A，B，C三类问题，每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答，只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答．A类问题中的每个问题回答正确得10分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分，C类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分．已知小康同学能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，能正确回答C类问题的概率为0.4，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小康按照的顺序答题，记X为小康的累计得分，求X的分布列；
(2)相比较小康自选的的答题顺序，小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大，小乐的判断正确吗？并说明理由．

5 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求；
(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会即北京冬奥会，于2022年2月4日在北京开幕.某国运动队拟派出甲、乙、丙三人参加自由式滑雪比赛，比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为；乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和；丙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和，其中.
(1)求甲、乙、丙三人中，谁进入决赛的可能性大？
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为，求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.

7 . 已知两个随机变量，，其中，（），若，且，则（       ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

8 . 设离散型随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量满足：，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列及其期望.

10 . 若随机变量服从两点分布，其中，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．