2024·全国·模拟预测
1 . 小明同学进行射箭训练,每次射击是否中靶相互独立,根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概率为,则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 一个不透明的袋子中装有10个质地、大小均相同的小球,其中2个白球,8个黑球,每次从袋子中随机抽取一个小球,若抽到的是黑球,则放回袋子中,不做任何改变;若抽到的是白球,则用一个质地、大小均与袋中的黑球相同的黑球替换该白球放回袋子中(例:若第一次抽到的是白球,则第二次抽取时袋中就有1个白球,9个黑球).
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
(1)若从袋子中随机抽取小球3次,记为抽到白球的次数,求的分布列和数学期望;
(2)记第(且)次恰好抽到第二个白球的概率为,求.
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名校
解题方法
3 . 兵乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜.
(1)若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,求单局比赛中甲获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制(当一队朚得两场胜利时,该队获胜,比赛结束),每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛结果相互独立,记为比赛结束时的总局数,求的期望.(参考数据)
(1)若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,求单局比赛中甲获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制(当一队朚得两场胜利时,该队获胜,比赛结束),每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛结果相互独立,记为比赛结束时的总局数,求的期望.(参考数据)
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2024-04-09更新
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1274次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 数学中有这么一个定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家.这个定理数学家波利亚在1921年给出证明,它与随机游走有关,随机游走是概率论中的一个重要概念,它描述了一个在空间中随机移动的过程,随机游走最简单的形式是一维随机游走,即一个点在数轴上以一定的概率向左或向右移动,如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点O出发,每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位,记移动k次后质点回到原点位置的概率为,其中k为偶数.
(1)求,,;
(2)证明:.
(1)求,,;
(2)证明:.
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名校
解题方法
5 . 若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.1倍的概率为0.5,变为原来的0.9倍的概率也为0.5,则经过4天该物品的价格不低于原来价格的概率为________ .
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6 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-04-08更新
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740次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)
7 . 已知某果园中猕猴桃单果的质量(单位:)服从正态分布,若从该果园中随机挑选4个猕猴桃,则恰有2个单果的质量均不低于的概率为_________ .
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解题方法
8 . 在某次数学测试中,学生成绩服从正态分布.若,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,至少有2名学生的成绩低于80分的概率是__________ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知王明在射箭游戏中射一箭中靶的概率为,若每箭是否中靶相互独立,则王明射3箭恰好有2箭中靶的概率为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在某个掷骰子放球的游戏中,规定:若掷出1点,则向甲盒中放一球;若掷出2点或3点,则向乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,则向丙盒中放一球.前后共掷3次骰子,设,,分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数.
(1)求,,依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求,,依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的分布列和数学期望.
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