1 . 为配合4月23日“世界读书日”,某校将4月18日-4月24日定为学校读书周,并从全校学生中随机抽取名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:小时)的数据如下:
(1)求的值及该校读书周人均读书时间估计值;
(2)如果按读书时间用分层抽样的方法从名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,记为课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记表示课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望
(1)求的值及该校读书周人均读书时间估计值;
(2)如果按读书时间用分层抽样的方法从名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,记为课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记表示课外读书时间落在的人数,求的分布列和数学期望
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2 . 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望.
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3 . 某大学志愿者协会有名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求的值;
(2)求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求的值;
(2)求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
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名校
4 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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989次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题
5 . 甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为.
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . 为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,, ,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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342次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试(期中)数学(理)试题
解题方法
7 . 为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
处罚金额x(单位:元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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831次组卷
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4卷引用:2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷2(已下线)2013届河南省十所名校高三第三次联考理科数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值
8 . 节日期间,某种鲜花进价是每束元,销售价是每束元;节后卖不出的鲜花以每束元的价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布列.
若进这种鲜花束,则期望利润是( )
A.元 | B.元 | C.元 | D.元 |
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2016-12-10更新
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594次组卷
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5卷引用:2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷
2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011届浙江省六校高三4月月考考试数学理卷(已下线)第九课时 课后 第七章 章末复习课北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
9 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取个.
()求三种粽子各取到个的概率.
()设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列与数学期望.
()求三种粽子各取到个的概率.
()设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列与数学期望.
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2016-12-03更新
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3645次组卷
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30卷引用:吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学(理)试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)第六章 概率 章末测评卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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3332次组卷
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9卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)