组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 425 道试题
1 . 随机变量X的分布列如表所示,若,则       
X01
Pab
A.3B.C.5D.9
2023-04-19更新 | 888次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图 (如图 1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. (数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布).

年份

201420152016201720182019202020212022

全体居民人均可支配收入 (元)

18352

20110

22034

24153

26386

28920

30824

33803

35666

(1)设年份编号为(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为(单位:万元),求经验回归方程(结果精确到 0.01 ),并根据所求回归方程,预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入;
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从20142022中任取3年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据:.
参考公式: 对于一组数据 ,其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2024-02-20更新 | 823次组卷 | 6卷引用:9.1 线性回归分析(3)
3 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种,树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联,采用简单随机抽样的方法抽取90名学生,得到如下数据:
外向型内向型
男性4515
女性2010
(1)以上述统计结果的频率估计概率,从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者.设这三人中性格外向型的人数为,求的数学期望.
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.
附:参考公式:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-03-03更新 | 846次组卷 | 6卷引用:9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X
(1)写出X的分布列,并求出的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出的值.
2024-02-03更新 | 793次组卷 | 5卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
5 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高

气温

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列.
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?
2017-08-07更新 | 6458次组卷 | 32卷引用:江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 五一小长假期间,文旅部门在某地区推出ABCDEF六款不同价位的旅游套票,每款套票的价格(单位:元;)与购买该款套票的人数(单位:千人)的数据如下表:

套票类别

A

B

C

D

E

F

套票价格(元)

40

50

60

65

72

88

购买人数(千人)

16.9

18.7

20.6

22.5

24.1

25.2

(注:ABCDEF对应i的值为1,2,3,4,5,6)为了分析数据,令,发现点集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2023-05-25更新 | 868次组卷 | 6卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
7 . 设随机变量的分布列为,分别为随机变量的数学期望与方差,则下列结论正确的是(       
A.B. C.D.
2022-08-06更新 | 1775次组卷 | 7卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数X的期望为(       
A.B.C.D.
2022-09-14更新 | 1730次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
9 . 乒乓球(tabletennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目,是推动外交的体育项目,被誉为“小球推动大球”.某次比赛采用五局三胜制,当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为,实际比赛局数的期望值记为,下列说法正确的是(       
A.三局就结束比赛的概率为B.的常数项为3
C.D.
2022-12-11更新 | 1740次组卷 | 6卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
21-22高二下·江西赣州·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 已知随机变量满足,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-09-23更新 | 1702次组卷 | 11卷引用:8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
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