名校
解题方法
1 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量(单位:dm)与遥测雨量(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下:
并计算得,,,,,.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人工测雨量 | 5.38 | 7.99 | 6.37 | 6.71 | 7.53 | 5.53 | 4.18 | 4.04 | 6.02 | 4.23 |
遥测雨量 | 5.43 | 8.07 | 6.57 | 6.14 | 7.95 | 5.56 | 4.27 | 4.15 | 6.04 | 4.49 |
0.05 | 0.08 | 0.2 | 0.57 | 0.42 | 0.03 | 0.09 | 0.11 | 0.02 | 0.26 |
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
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2024-01-03更新
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1628次组卷
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21卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
名校
2 . 某大型公司招聘新员工,应聘人员简历符合要求之后进入考试环节.考试分为笔试和面试,只有笔试成绩高于75分的考生才能进入面试环节,已知2023年共有1000人参加该公司的笔试,笔试成绩.
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人,求这4人中至少有一人进入面试的概率;
(2)甲、乙、丙三名应聘人员进入面试环节,且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人,求这4人中至少有一人进入面试的概率;
(2)甲、乙、丙三名应聘人员进入面试环节,且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,
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2023-12-28更新
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1819次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
3 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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2023-09-12更新
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1113次组卷
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23卷引用:江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 某地开展生态环境保护主题的知识竞赛,满分为100分,现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本,经统计得到如下成绩分布表.
若规定对竞赛的得分类别作如下规定:得分大于90分的为“优秀”,得分大于80不大于90分的为“良好”,
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
竞赛分数 |
|
|
|
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份数 | 8 | 32 | 40 | 20 |
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
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名校
5 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数,Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数,则下列正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.当(且)时, |
D.当时,Y的均值为 |
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2023-09-02更新
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399次组卷
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19卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第25练 离散型随机变量的均值苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(2)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校为丰富同学课余生活,活跃校园气氛,促进年级之间的友好关系,决定在高二、高三之间进行知识抢答赛,比赛规则如下:每个年级选出3名同学参加比赛,第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答,失败者淘汰,失败者所在年级的第二名同学上场,以此类推,直至一方年级的3名同学全部淘汰,比赛结束.已知每个年级的3名同学之间已经排定好比赛顺序,且每个同学在每场比赛中胜利或失败的概率均为.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率;
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场,求甲所参加的比赛场数的分布列与数学期望.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率;
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场,求甲所参加的比赛场数的分布列与数学期望.
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2023-01-01更新
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585次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 某校为减轻暑假家长的负担,开展暑期托管,每天下午开设一节投篮趣味比赛.比赛规则如下:在A,B两个不同的地点投篮.先在A处投篮一次,投中得2分,没投中得0分;再在B处投篮两次,如果连续两次投中得3分,仅投中一次得1分,两次均没有投中得0分.小明同学准备参赛,他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p,在B处投篮投中的概率为.假设小明同学每次投篮的结果相互独立.
(1)若小明同学完成一次比赛,恰好投中2次的概率为,求p;
(2)若,记小明同学一次比赛结束时的得分为X,求X的分布列及数学期望.
(1)若小明同学完成一次比赛,恰好投中2次的概率为,求p;
(2)若,记小明同学一次比赛结束时的得分为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-12-26更新
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1385次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(2)(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题
名校
8 . 2022年世界田联半程马拉松锦标赛,是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长,下列说法正确的有( )
A.设“抽取的3人中恰有1名女志愿者”为事件A,则 |
B.设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B,则 |
C.用X表示抽取的3人中女志愿者的人数,则 |
D.用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数,则 |
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2022-03-16更新
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1122次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 大气污染物PM2.5(大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究PM2.5的浓度受汽车流量影响的程度,某校数学建模社团选择了学校附近5个监测点,统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的PM2.5的平均浓度(单位:μg/m3),得到的数据如下表所示:
根据以上信息,完成下列问题:
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型;
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3,该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6,拟对汽车流量作适当控制,请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值;
(3)从5个监测点中抽取3个,记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:==,=-.
监测点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
汽车流量 | 1.3 | 1.2 | 1.6 | 1.0 | 0.9 |
PM2.5浓度 | 66 | 72 | 113 | 34 | 35 |
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型;
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3,该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6,拟对汽车流量作适当控制,请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值;
(3)从5个监测点中抽取3个,记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:==,=-.
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解题方法
10 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动,规则:根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名,猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲,,给某选手,已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立,且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
获得的奖金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-08更新
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721次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题