1 . 试分别解答下列两个小题：
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得
分．如果某运动员罚球命中的概率为
，求他罚球次的得分
的期望和方差；
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将吨水净化到纯净度为
时所需净化费用
（单位：元）与
成反比，若
，且在
时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为
元/吨，求将吨水净化到纯净度为
时，所需净化费用的瞬时变化率．
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，求他罚球次的得分的期望和方差；(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将
吨水净化到纯净度为时所需净化费用（单位：元）与成反比，若，且在时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为元/吨，求将吨水净化到纯净度为时，所需净化费用的瞬时变化率．
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名校
2 . 随机变量X的分布列为：
则下面四种情形中D（X）最小的一组是（ ）
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
则下面四种情形中D（X）最小的一组是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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3 . 某市卫健委为调查研究某种流行病患者的年龄分布情况，随机调查了大量该病患者，年龄分布如下图.
(1)已知该市此种流行病的患病率为0.1%，该市年龄位于区间
的人口占总人口的28%. 若从该市居民中任选一人，若此人年龄位于区间，求此人患这种流行病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率）；
(2)若从所调查的大于等于60岁的患者中按照年龄分布以分层抽样的方式抽取9人，然后从这9人中随机抽取6人编为一个对比观察小组，设该小组中年龄位于区间
的人数为X；
（i）求X的分布列及数学期望
；
（ii）设
是不等于（i）中的常数，试比较X相对于的偏离程度与X相对于的偏离程度的大小，并说明该结论的意义.
(1)已知该市此种流行病的患病率为0.1%，该市年龄位于区间
的人口占总人口的28%. 若从该市居民中任选一人，若此人年龄位于区间，求此人患这种流行病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率）；(2)若从所调查的大于等于60岁的患者中按照年龄分布以分层抽样的方式抽取9人，然后从这9人中随机抽取6人编为一个对比观察小组，设该小组中年龄位于区间
的人数为X；（i）求X的分布列及数学期望
；（ii）设
是不等于（i）中的常数，试比较X相对于的偏离程度与X相对于的偏离程度的大小，并说明该结论的意义.
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2023-05-04更新
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342次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
4 . 设随机变量
的分布列如下表所示，则下列选项中正确的为（ ）
的分布列如下表所示，则下列选项中正确的为（ ） | 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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665次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知随机变量的分布列如下，且
，则下列说法正确的是（ ）
的分布列如下，且，则下列说法正确的是（ ） | 1 | 2 | 3 |
| |  |  |
A． ， | B． ， |
C． | D． |
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2020-09-02更新
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984次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
