1 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.将上述调查所得到的频率视为概率.

(1)现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布及期望.
(2)用分层抽样的方法从这100名观众中抽取8名作为样本A，则样本A中“体育迷”和非“体育迷”分别有几人?从样本A的这8名观众中随机抽取3名，记Y表示抽取的是“体育迷”的人数，求Y的分布及方差.

2 . 高铁、网购、移动支付、共享单车被誉为中国“新四大发明”，为人们的生活带来许多便利，某市为了了解移动支付的使用情况，随机抽取了该市100名手机用户最近三周的使用情况进行调查，得到如下数据：

平均每周使用移动支付次数	0	1	2	3	4	5及以上
50岁及以下人数	2	3	4	6	5	40
50岁以上人数	6	5	3	2	4	20

（1）若将平均每周使用移动支付次数为5及以上用户称为“移动支付达人”，完成下面列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下，能否认为“移动支付达人”与年龄有关？

	非“移动支付达人”	“移动支付达人	合计
50岁及以下人数
50岁以上人数
合计

（2）视频率为概率，在该市所有手机用户中，随机抽取3名用户，设其中“移动支付达人”的人数为X，求X的期望和方差.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；
（2）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，表示当天的利润（单位：元），求的分布列与数学期望及方差；
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应加工16个还是17个？请说明理由.