二项分布的方差练习题及答案-泉州高中数学-特供-适中-组卷网

2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

1 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量

，则当

且

时，

可以由服从正态分布的随机变量

近似替代，且

的期望与方差分别与

的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（）
附：若：

，则

，

．

A．0.0027

B．0.5

C．0.8414

D．0.9773

2024-03-26更新 | 1960次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题由项的系数确定参数二项分布的方差指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列命题中，正确的有（）

A．

服从

，若

，

，则

；

B．若已知二项式

的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

；

D．

位男生和

位女生共

位同学站成一排，若男生甲不站两端，

位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有

种．

2023-09-15更新 | 353次组卷 | 2卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河北邢台·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 西部某村在产业扶贫政策的大力支持下，用2000亩地发展中药材

的种植，中药材

的平均亩产量（单位：千克/亩）主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温（单位：℃）的影响，下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.

平均气温
年数	2	4	6	6	2

在当地7月底~8月初的平均气温的影响下，中药材

的平均亩产量如下表.

平均气温
中药材的平均亩产量	17	17	23	32	32

将上表平均亩产量的频率作为概率.若中药材

的平均亩产量不低于30千克/亩，则称为“高产量”，计划种植3年中药材

，设这3年中药材

获得“高产量”的年数为

.
(1)求

的分布列；
(2)求

的数学期望及方差.

2023-07-09更新 | 90次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数各数据同时乘除同一数对方差的影响二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 给出下列命题，其中错误命题是（）

A．若样本数据

（数据各不相同）的平均数为3，则样本数据

，

，…，

的平均数为2

B．随机变量

的方差为

，则

C．随机变量

服从正态分布

，

，则

D．随机变量

，若

，

，则

2022-09-02更新 | 779次组卷 | 7卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 如图是一块高尔顿反示意图：在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留着适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，4，5，用X表示小球落入格子的号码，则（）