22-23高二下·江苏淮安·阶段练习
名校
解题方法
1 . 重庆市高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
，
八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩
，那么D等级的原始分最高大约为（ ）
附：①若
，
，则
；②当
时，
.
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩，那么D等级的原始分最高大约为（ ）附：①若
，，则；②当时，.| A．23 | B．29 | C．26 | D．43 |
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2024-04-28更新
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273次组卷
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8卷引用：第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（3）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
23-24高三上·广东江门·阶段练习
2 . 某公司建有1000个销售群，在某产品的销售旺季，所有群销售件数X服从正态分布
，其中
，公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”，销售件数在
内的群为“B级群”，销售件数小于266的群为“C级群”．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元，每个“B级群”奖励500元，每个“C级群”奖励200元，那么公司大约需要准备多少奖金？（群的个数按四舍五入取整数）
附：若，
，则
，
，
．
，其中，公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”，销售件数在内的群为“B级群”，销售件数小于266的群为“C级群”．(1)若
，求a的取值范围；(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元，每个“B级群”奖励500元，每个“C级群”奖励200元，那么公司大约需要准备多少奖金？（群的个数按四舍五入取整数）
附：若，
，则，，．
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2023-11-29更新
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750次组卷
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8卷引用：4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题7.5正态分布练习（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（3）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
3 . 下列命题中，是真命题的是（ ）
| A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同 |
B．有A，B，C三种个体按 的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 |
C．若随机变量 ，则其数学期望 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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2023-11-21更新
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652次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
名校
4 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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493次组卷
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11卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市2023届高三二模数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某公司为了解市场对其开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布
，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若
，则
，
）
，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如图所示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
(2)若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望. （附：若
，则，）
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2024-03-19更新
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600次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（五）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（六）（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 某校高三数学摸底考试成绩
（单位：分）近似服从正态分布
，且
，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（ ）
（单位：分）近似服从正态分布，且，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（ ）| A．估计该校高三学生人数为1200 |
| B．估计该校学生中成绩不超过90分的人数为70． |
| C．估计该校学生中成绩介于90到110分之间的人数为425． |
| D．估计该校学生中成绩不超过90分的人数比超过130分的人数多． |
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2024-02-10更新
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541次组卷
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6卷引用：【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·山东临沂·开学考试
7 . 在“飞彩镌流年”文艺汇演中，诸位参赛者一展风采，奉上了一场舞与乐的盛宴．现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾，统计他们的年龄数据，得样本平均数
．
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布
，请估计参赛者年龄在30岁以上的人数；
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级，每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有
的概率评为A类，
的概率评为B类，每位参赛者作品的评级结果相互独立．记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为
，求的极大值点
；
(3)以（2）中确定的作为a的值，记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y，若对这些幸运嘉宾进行颁奖，现有两种颁奖方式：甲：A类作品参赛者获得1000元现金，B类作品参赛者获得100元现金；乙：A类作品参赛者获得3000元现金，B类作品参赛者不获得现金奖励．根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式，成本可能更低．
附：若，则
．
．(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布
，请估计参赛者年龄在30岁以上的人数；(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级，每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有
的概率评为A类，的概率评为B类，每位参赛者作品的评级结果相互独立．记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为，求的极大值点；(3)以（2）中确定的
作为a的值，记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y，若对这些幸运嘉宾进行颁奖，现有两种颁奖方式：甲：A类作品参赛者获得1000元现金，B类作品参赛者获得100元现金；乙：A类作品参赛者获得3000元现金，B类作品参赛者不获得现金奖励．根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式，成本可能更低．附：若
，则．
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解题方法
8 . 某校高三年级进行了高考适应性测试，考生的数学成绩（满分为150分）服从正态分布
，且成绩位于
分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为__________ ．
，且成绩位于分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为
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2024-01-25更新
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257次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布，且
，若
，则
______ ．
服从正态分布，且，若，则
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2023·全国·模拟预测
10 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．在独立性检验中，由 列联表计算得到 ，则的值越大，判断两个变量相关的概率越小 |
B．满足直线方程 的两个变量 ， 呈正相关关系 |
C．正态分布的图象越瘦高， 越小 |
| D．回归直线至少经过散点图中的一个点 |
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2023-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（三）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（三）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练
