1 . 已知当随机变量时，随机变量也服从正态分布.若，，则下列结论正确的是（       ）

A．为定值

B．

C．当减小，增大时，减小

D．当，都增大时，增大

2 . 某企业拟对手机芯片进行科技升级，根据市场调研，得到科技升级投入（亿元）与科技升级直接收益（亿元）的数据统计如下：   

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	3	4	6	9	11	13	15	17	19
	13	22	31	42	50	56	58	62	63	65

根据表格中的数据，当 时，建立了与的两个回归模型：模型①：；模型②：；当 时，确定与满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据，比较当 时，模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型；

回归模型	模型①	模型②
回归方程

（附：刻画回归效果的相关指数）
(2)为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于亿元时，国家给予公司补贴亿元，比较根据市场调研科技升级投入亿元直接收益与投入亿元时科技升级实际收益的预测值的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数：）
(3)科技升级后，芯片的效率大幅提高，经实际试验得大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过，不予奖励；若芯片的效率超过，但不超过，每部芯片奖励元；若芯片的效率超过，每部芯片奖励元，记为每部芯片获得的奖励额，求（精确到）.   
（附：若随机变量，，.）

6 . 为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布.已知成绩在117.5分以上（不含117.5分）的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为___；如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次参加考试的学生成绩特别优秀的概率为___人.（若，则，）

7 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布，则下列说法正确的是（       ）
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．）

A．该次成绩高于144分的学生约有27人

B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023

C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分

D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60

8 . 若随机变量X的对数服从正态分布，则称X服从对数正态分布、已知一批零件共2000只，零件的使用小时数Y的对数，则（       ）
（，，若，则，）

A．

B．

C．使用小时数不少于1808的零件约91只

D．使用小时数落在区间内的零件约1637只

9 . 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，A市共100000名男学生进行100米短跑训练，在某次短跑测试中，从中抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图，现规定男生短跑成绩不超过13.5秒为优秀.
   
(1)估计样本中男生短跑成绩的平均数.（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)根据统计分析，A市男生的短跑成绩X服从正态分布，以（1）中所求的样本平均数作为的估计值，求下列问题：
①若从A市的男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在以外的人数为Y，求；
②在这100名男生中、任意抽取2名成绩优秀的男生的条件下，将该2人成绩纳入全市排名（短跑周时越少、排名越靠前），能进入全市前2275名的人数为x，求x的期望.
附：若，则：，，，