解题方法
1 . 已知随机变量
，若
，则
______ .
，若，则
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2024-02-14更新
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392次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得4分，答错不得分.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定
为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为
，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附：若
（
），则
，
，
.
(1)若一共有100人应聘，他们的笔试得分X服从正态分布
，规定为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.附：若
（），则，，.
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2024-02-14更新
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2862次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．某同学定点投篮每次命中的概率均为 ，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X，则随机变量X服从二项分布，简记 . |
B．某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“A级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y，则随机变量Y的数学期望为 . |
C．若随机变量 的成对数据的线性相关系数 ，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系. |
D．若随机变量 ，其分布密度函数为 ，则 . |
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2023-07-15更新
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493次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．已知随机变量X，Y满足 ，若 ，则 ， |
C．有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为 ，则其数学期望 |
D．离散型随机变量服从两点分布，且 ，则 |
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2023-07-12更新
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164次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位数是7 |
B．已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若事件A，B满足 ，则A与B独立 |
D．在独立性检验中，已知 ，若计算出 ，由此推断出犯错误的概率不大于0.01 |
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6 . 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷．该讲座结束后，共收回问卷100份．据统计，这100份问卷的得分（满分为100分）近似服从正态分布
，下列说法正确的是（ ）
附：若
，则
，
，
．
（满分为100分）近似服从正态分布，下列说法正确的是（ ）附：若
，则，，．| A．这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25 |
| B．这100份问卷中得分超过85分的约有16份 |
C． |
| D．若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布 |
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2023-05-18更新
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397次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）
7 . 航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛．某校为了激发学生对航天科技的兴趣，点燃学生的航天梦，举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛，从中抽取了10名学生的竞赛成绩，得到如下表格：
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为
，
．经计算
，
．
(1)求与；
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
，用，的值分别作为
，
的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间
的人数为Y，求Y的均值
．
附：若
，则
，
，
．
| 序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩 （分） | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
，．经计算，．(1)求
与；(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
，用，的值分别作为，的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间的人数为Y，求Y的均值．附：若
，则，，．
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2023-05-03更新
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643次组卷
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3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
8 . 下列表述中，正确的是（ ）
A．一组数按照从小到大排列后为： ，计算得 ，则这组数的 分位数是 |
B．一组数按照从小到大排列后为： ，计算得这组数的 分位数是9.5，则这100个数据中一定有75个数小于或等于9.5 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
| D．抛掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，则在30次试验中成功次数的均值为10 |
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名校
9 . 下列说法错误的是（ ）
A．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 |
B．已知随机变量服从正态分布 ，则其期望 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
D．已知一组数据 的方差是3，则数据 的标准差是12 |
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2023-03-26更新
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697次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2650次组卷
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12卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
