名校
1 . 为深入学习党的二十大精神，激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党，奋进新时代”为主题的知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如图所示.
(1)将此次竞赛成绩
近似看作服从正态分布
（用样本平均数和标准差S分别作为
，
的近似值），已知样本的标准差
.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人，记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量
，求的数学期望；
(2)从得分区间
和
的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.
参考数据：若
，则 
，
，
.
(1)将此次竞赛成绩
近似看作服从正态分布（用样本平均数和标准差S分别作为，的近似值），已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人，记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量，求的数学期望；(2)从得分区间
和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.参考数据：若
，则 ，，.
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知非零向量 ， ， ，若 ，则 |
B．设x， ，则“ ”是“ 且 ”的充分不必要条件 |
C．用秦九韶算法求这个多项式 的值，当 时， 的值为14 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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3 . 某校期末统考数学成绩服从正态分布
．按
，
，，的比例将考试成绩划为
四个等级，其中分数大于或等于83分的为
等级，则
等级的分数应为___________ ．（用区间表示）
．按，，，的比例将考试成绩划为四个等级，其中分数大于或等于83分的为等级，则等级的分数应为
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2023-10-30更新
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660次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）7.5正态分布 第一课 解透课本内容
4 . 下列命题中，错误的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
| C．在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 |
D．在回归分析中，若样本相关系数 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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417次组卷
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2卷引用：四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 下列说法中，正确的命题的是（ ）
A．一台晩会有 个节目，其中有 个小品，如果个小品不连续演出，共有不同的演出顺序 种 |
B．已知随机变量服从正态分布 ， ，则 |
C．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 、 的值分别是 和 |
D．若样本数据 、 、 、 的方差为，则数据 、 、、 的方差为 |
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名校
解题方法
6 . 在某市的一次高三测试中，学生数学成绩X服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析，其中120分以上的试卷份数为______ .
，已知，若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析，其中120分以上的试卷份数为
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2023-05-09更新
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510次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布
，若
，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为______ .
近似服从正态分布，若，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为
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2023-05-02更新
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619次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题
四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布
，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ）
，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ）| A．0.9 | B．0.7 | C．0.3 | D．0.1 |
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2023-03-24更新
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2223次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设随机变量X服从正态分布
，若
，则
______ ．
，若，则
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2023-03-24更新
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748次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
名校
10 . 根据教育部的相关数据，预计2022年中国大学毕业生将达到1076万人，比2021年增长167万人，规模和数量将创历史新高．国家对毕业生就业出台了许多政策，某公司积极响应国家政策决定招工400名(正式工280名，临时工120名)，有2500人参加考试，考试满分为450分，考生成绩符合正态分布．考生甲的成绩为270分，考生丙的成绩为430分，考试后不久甲仅了解到如下情况：此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人．
(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用，如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人．”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪，并说明理由．附：
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(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用，如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人．”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪，并说明理由．附：
．
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