1 . 随着网络技术的迅速发展,直播带货成为网络销售的新梁道.某服装品牌为了给所有带货网络平台分配合理的服装量,随机抽查了100个带货平台的销售情况,销售每件服装平均所需时间情况如下频率分布直方图.
(1)求的值,并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数和中位数;
(2)假设该服装品牌所有带货平台销售每件服装平均所需时间服从正态分布,其中近似为,.若该服装品牌所有带货平台约有10000个,销售每件服装平均所需时间在范围内的平台属于“合格平台”.为了提升平台销售业务,该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度,在时间大于44.4分钟的平台中,每个平台每卖一件扣除;在时间小于14.4分钟的平台中,每卖一件服装进行奖励元,以资鼓励;对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.(结果保留整数)
附:若服从正态分布,则,,.参考数据:.
(1)求的值,并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数和中位数;
(2)假设该服装品牌所有带货平台销售每件服装平均所需时间服从正态分布,其中近似为,.若该服装品牌所有带货平台约有10000个,销售每件服装平均所需时间在范围内的平台属于“合格平台”.为了提升平台销售业务,该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度,在时间大于44.4分钟的平台中,每个平台每卖一件扣除;在时间小于14.4分钟的平台中,每卖一件服装进行奖励元,以资鼓励;对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.(结果保留整数)
附:若服从正态分布,则,,.参考数据:.
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名校
解题方法
2 . 某班有48名学生,一次考试的数学成绩X(单位:分)服从正态分布,且成绩在上的学生人数为16,则成绩在90分以上的学生人数为
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2023-04-19更新
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3879次组卷
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12卷引用:河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)数学(全国乙卷理科)(已下线)专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计(填空题)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
3 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是,上下浮动不超过.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为,标准差为的正态分布.
(1)已知如下结论:若,从X的取值中随机抽取个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量,利用该结论解决下面问题.
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求;
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在上,并经计算25个面包质量的平均值为.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①随机变量服从正态分布,则,,;
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若,从X的取值中随机抽取个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量,利用该结论解决下面问题.
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求;
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在上,并经计算25个面包质量的平均值为.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①随机变量服从正态分布,则,,;
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2023-09-01更新
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1514次组卷
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15卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)
4 . 甲、乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验,两所学校学生测验的成绩分布都接近于正态分布,其中甲校学生的平均分数为105分,标准差为10分;乙校学生的平均分数为115分,标准差为5分.若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线,细线表示乙校学生成绩分布曲线,则下列哪一组分布曲线较为合理?( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-06更新
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497次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题2023届高三冲刺卷(二)全国卷-理科数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 某种食盐的袋装质量服从正态分布,随机抽取10000袋,则袋装质量在区间的约有______ 袋.(质量单位:g)
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-03-10更新
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1145次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
名校
6 . 李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3026次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
名校
解题方法
7 . 某工厂生产一批零件,其直径X满足正态分布(单位:).
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在之内的产品为合格品,若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率,并说明这一标准的合理性.(已知:)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在之内的产品为合格品,若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率,并说明这一标准的合理性.(已知:)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
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2023-01-09更新
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774次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
23-24高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
8 . 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高(单位:cm)服从正态分布,若测量10000株水稻,株高在的约有__________ 株.(若,,).
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9 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布,则,,.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布,则,,.
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2023-02-20更新
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3645次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
10 . 某中学共有2400名男生,为了解该校的男生身高情况,随机抽取该校100名男生,测量身高,通过数据分析得到该校男生的身高H(单位:cm)服从正态分布N(176,52),若将H≥191的学生视为超高,则该校超高的男生约有( )
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ +σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ +σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
A.1名 | B.2名 | C.3名 | D.4名 |
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2022-07-14更新
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192次组卷
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2卷引用:河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题