1 . 今年全国高考,某校有3000人参加考试,其数学考试成绩 (,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100,则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为( )
A.1300 | B.1350 | C.1400 | D.1450 |
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2019-08-16更新
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318次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市九校联谊会2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题(滁州二中、定远二中等11校)
名校
解题方法
2 . 某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况,按照分层抽样的方法,从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组,利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下表:
(1)求;
(2)求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差;
(3)假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人?
附:若随机变量服从正态分布,则;;.
分组 | 人数 | 平均成绩 | 标准差 |
正科级干部组 | 80 | 6 | |
副科级干部组 | 70 | 4 |
(1)求;
(2)求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差;
(3)假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人?
附:若随机变量服从正态分布,则;;.
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2019-06-14更新
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542次组卷
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2卷引用:安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这100件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)若某用户从该企业购买了10件这种产品,记表示这10件产品中质量指标值位于(187.4,225.2)的产品件数,求;
(ii)一天内抽取的产品中,若出现了质量指标值在之外的产品,就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查下.下面的茎叶图是检验员在一天内抽取的15个产品的质量指标值,根据近似值判断是否需要对当天的生产过程进行检查.
附:,,,
(1)求这100件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)若某用户从该企业购买了10件这种产品,记表示这10件产品中质量指标值位于(187.4,225.2)的产品件数,求;
(ii)一天内抽取的产品中,若出现了质量指标值在之外的产品,就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查下.下面的茎叶图是检验员在一天内抽取的15个产品的质量指标值,根据近似值判断是否需要对当天的生产过程进行检查.
附:,,,
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2019-05-23更新
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844次组卷
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3卷引用:安徽省A10联盟2018-2019学年高三下学期开学考试理科数学试题
4 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如下表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,近似为这100人得分的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据:
① ;
② ;
③若,则 .
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,近似为这100人得分的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元) | 20 | 50 |
概率 |
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据:
① ;
② ;
③若,则 .
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名校
解题方法
5 . 已知某次数学考试的成绩服从正态分布,则114分以上的成绩所占的百分比为_____________
(附:,,)
(附:,,)
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名校
6 . 在满分为15分的中招信息技术考试中,初三学生的分数,若某班共有54名学生,则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为
(附:)
(附:)
A.6 | B.7 | C.9 | D.10 |
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2018-06-07更新
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1185次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 一次考试中,某班学生的数学成绩近似服从正态分布,则该班数学成绩的及格率可估计为(成绩达到分为及格)(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-03更新
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876次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题【全国市级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学(理)试题山西省2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【理科数学】(教师版)【全国校级联考】江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
8 . 某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布,数学成绩的频数分布直方图如下:(I)计算这次考试的数学平均分,并比较语文和数学哪科的平均分较高(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的);
(II)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(III)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(II)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
(II)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(III)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(II)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
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2018-04-26更新
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927次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题
安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十)广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
9 . 为了解市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩;(精确到个位)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布(,约为19.3).
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)
②已知市理科考生约有10000名,某理科学生此次检测数学成绩为107分,则该学生全市排名大约是多少名?
(说明:表示的概率,用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即,从而利用标准正态分布表,求时的概率,这里,相应于的值是指总体取值小于的概率,即.参考数据:,,).
(1)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩;(精确到个位)
(2)研究发现,本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布(,约为19.3).
①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)
②已知市理科考生约有10000名,某理科学生此次检测数学成绩为107分,则该学生全市排名大约是多少名?
(说明:表示的概率,用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即,从而利用标准正态分布表,求时的概率,这里,相应于的值是指总体取值小于的概率,即.参考数据:,,).
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2018-03-29更新
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1841次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题
安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)第9章 统计 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
10 . 世界那么大,我想去看看,每年高考结束后,处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈,旅游可支配收入日益增多,可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)求所得样本的中位数(精确到百元);
(2)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该市共有高中毕业生35000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在[80,100)范围内的8名学生中有5名女生,3名男生, 现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.
附:若,则
,
组别 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) |
频数 | 2 | 250 | 450 | 290 | 8 |
(2)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该市共有高中毕业生35000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上;
(3)已知样本数据中旅游费用支出在[80,100)范围内的8名学生中有5名女生,3名男生, 现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.
附:若,则
,
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2018-03-06更新
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1326次组卷
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8卷引用:安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题2