1 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列，求的前项和．

2 . 设，那么等于（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 记直线为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

5 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

6 . 数列满足：.若数列单调递减，则c的取值范围是________；若数列单调递增，则c的取值范围是__________.

7 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用数学归纳法证明“≥( N^*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义圈数列X：，，，；X为一个非负整数数列，且规定的下一项为．为方便表示，记，，这样的相邻两项可以统一表示为，，，2，3，，n（的相邻两项为，，即，；的相邻两项为，，即，相当于数列摆在圈上）．称圈数列X做了一次P运算：选取一项，将圈数列X变为圈数列：，，，，，，即将减2，相邻两项各加1，其余项不变．并记下标k输出了一次．记X进行过i次P运算后数列为：，，，．（规定）
(1)若X：4，0，0，直接写出一组可能的，，，；
(2)若进行q次P运算后（），有，此时下标k输出的总次数为，，1，2，3，，记，，直接写出一组非负实数，，使得对任意，2，3，，n，都成立，并证明；
(3)若X：，0，0，，0，证明：存在M，当正整数时，中至少有一半的项非零．

10 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.