名校
1 . 观察下列各式：
①
②
③
…探索以上式子的规律.
（1）第2021个式子是___________.
（2）试写出第n个等式，并证明第n个等式成立.
①②③…探索以上式子的规律.
（1）第2021个式子是___________.
（2）试写出第n个等式，并证明第n个等式成立.
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2021-09-03更新
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84次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
2 . 观察下列图形的规律，则第
个图中正三角形的个数为（ ）
个图中正三角形的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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249次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 设
，
.
（1）分别求
在
时的值域；
（2）根据（1）中的结论，对
时，的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）.
，.（1）分别求
在时的值域；（2）根据（1）中的结论，对
时，的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）.
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4 . 观察如图所示的“三角数阵”
记第
行的第
个数为
，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：
（1）第
行的个数依次为_____、_____、_____、_____、_____、_____；
（2）依次写出
、
、
、
；
（3）归纳出
与
的关系式．
记第
行的第个数为，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：（1）第
行的个数依次为_____、_____、_____、_____、_____、_____；（2）依次写出
、、、；（3）归纳出
与的关系式．
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2021-08-31更新
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116次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
5 . 已知整数对排列如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……．按以上规律，第70个数对是（ ）
，，，，，，，，，，，，，……．按以上规律，第70个数对是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-19更新
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138次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
6 . 观察下列各式
，则
的末位数字为（ ）
，则的末位数字为（ ）| A．1 | B．3 | C．7 | D．9 |
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2021-08-17更新
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98次组卷
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2卷引用：安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令
表示第
秒机器人所在位置的坐标，记
，则
（ ）
表示第秒机器人所在位置的坐标，记，则（ ）| A．403 | B．404 | C．405 | D．406 |
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2021-08-16更新
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88次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
8 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦．B．曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（ ）
| A．89个 | B．55个 | C．34个 | D．144个 |
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2021-08-15更新
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415次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 由正整数组成的数对按规律排列如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，….则数对
排在第___________ 位.
，，，，，，，，，，，，….则数对排在第
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10 . 在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点
出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：
，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点
的坐标为______ ．
出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点的坐标为
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2021-08-02更新
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164次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
