1 . 当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x²+•••+xⁿ+•••=
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，
由二项式定理C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+•••+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ计算：
__________

2 . 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为

A．	B．
C．	D．

3 . 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．

4 . 在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____

6 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B．猜想数列的通项公式为

C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

8 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：圆面积矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000，建筑容积约为340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为
参考数据: ，，，
，.

A．

B．

C．

D．

9 . 在△ABC中，内角所对的边分别为a，b，c．
(1) 若a,b,c三边成等比数列，求的取值范围；
(2)我们知道，若，则．现已知，请猜测是锐角还是钝角，并加以证明．

10 . 某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是．

A．《雷雨》只能在周二上演

B．《茶馆》可能在周二或者周四上演

C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D．四部话剧都可能在周二上演