类比推理练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断类比推理概念辨析由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

1 . （1）证明：函数

为奇函数的充要条件是

．
（2）我们知道，函数

的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数

的图象关于点

成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数．
①求函数

的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数

的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数

为偶函数”的一个推广的结论．

2023-11-05更新 | 140次组卷 | 3卷引用：四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·四川德阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲边图形的面积柱体体积的有关计算平面与空间中的类比

2 . 联想祖暅原理（夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等），请计算：由曲线

，

，直线

，

轴所围成的平面几何图形的面积等于__________．

2023-12-27更新 | 111次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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23-24高三上·四川内江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

运算法则的类比

3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

，求得

.类比上述过程，则

（）

A．

B．2022

C．

D．2023

2023-07-14更新 | 160次组卷 | 4卷引用：四川省内江市2024届高三零模文科数学试题

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22-23高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模平面与空间中的类比向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1453次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题

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21-22高二上·青海玉树·期中

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

2023-08-08更新 | 97次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题

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22-23高二上·四川遂宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比由二面角大小求线段长度或距离

名校

6 . 我们知道，在平面直角坐标系中，方程

表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在

轴，

轴上的截距分别为

”；类比到空间直角坐标系中，方程

表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为

，若

与

平面所成角正弦值为

，则正数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 125次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一上·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

其他类比

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心(雪如意)坐落在我省张家口赛区，国家跳台滑雪中心共设计两条赛道，分别由落差136.2米的大跳台赛道和落差114.7米的标准跳台赛道组成．如果升高30米记作+30米，那么某运动员在比赛中从大跳台赛道的最高点至山下看台(大跳台赛道的最低点)可记作____________米．