名校
1 . 阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题. 证明：
证：令
，
，故.
（1）若
，利用上述结论，证明：
；
（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：
.（提示：若
，有
）
证：令
，，故.（1）若
，利用上述结论，证明：；（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：.（提示：若，有）
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名校
2 . 已知命题：“若数列
为等差数列，且
，
（
，
、
），则
”；现已知等比数列
（
，），
，
（，、），若类比上述结论，则可得到
_________ ．
为等差数列，且，（，、），则”；现已知等比数列（，），，（，、），若类比上述结论，则可得到
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2019-11-13更新
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278次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题
上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
3 . （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长
的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积
的最大值；
（3）为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：
（其中
， 三角形面积的海伦公式），
∴
，
而
，
，
，则
，
但是，其中等号成立的条件是
，于是
与
矛盾，
所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
的最小值；（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积的最大值；（3）为了研究边长
满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式）， ∴
，而
，，，则，但是，其中等号成立的条件是
，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
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2017-08-17更新
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620次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
名校
4 . 若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列
也是等比数列. 若数列
是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为.
也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为.A． 是等差数列 |
B． 是等差数列 |
C． 是等差数列 |
D． 是等差数列 |
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