1 . 若,求证:,
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2 . 对于一个行列的数表,用表示数表中第行第列的数,其中,且数表满足以下两个条件:
①;
②,规定.
(1)已知数表中,,.写出,,的值;
(2)若,其中表示数集中最大的数.规定.证明:;
(3)证明:存在,对于任意,有.
①;
②,规定.
(1)已知数表中,,.写出,,的值;
(2)若,其中表示数集中最大的数.规定.证明:;
(3)证明:存在,对于任意,有.
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2023-11-02更新
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572次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
解题方法
3 . 证明下列结论.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
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4 . 已知,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设,给定数列,其中,,.证明:
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
(1).
(2)如果,那么当时,必有.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)求证:存在,使得.
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7 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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2022高三·全国·专题练习
8 . 设不等式组表示的平面区域为,设内整数坐标点的个数为.设, 当时,求证:.
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9 . 已知,求证: .
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名校
解题方法
10 . 设常数,已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(2)证明:不存在负实数使得.
(1)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(2)证明:不存在负实数使得.
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