名校
解题方法
1 . 设
是四个正数．
(1)已知
，比较
与
的大小；
(2)已知
，求证：中至少有一个小于1．
是四个正数．(1)已知
，比较与的大小；(2)已知
，求证：中至少有一个小于1．
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2 . 给定的正整数
，若集合
满足
，则称A为集合M的n元“好集”．
(1)写出一个实数集
的2元“好集”；
(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
，若集合满足，则称A为集合M的n元“好集”．(1)写出一个实数集
的2元“好集”；(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
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2022-09-06更新
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407次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
3 . 求证：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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名校
4 . 已知
为实数.利用反证法证明“已知
，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
为实数.利用反证法证明“已知，求证:中，至少有一个数大于20"时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．都不大于20 | B．都大于20 |
| C．中至多有一个大于20 | D．中至多有一个小于20 |
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5 . 用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若
，则
或
”时，提出的假设正确的是（ ）
，则或”时，提出的假设正确的是（ ）| A．且 | B． 或 |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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682次组卷
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6卷引用：上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 用反证法证明命题“若
，则
”时，正确的假设为_________ ．
，则”时，正确的假设为
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7 . 已知数列
，若存在
使得数列
是递减数列，则称数列是“
型数列”.
(1)判断数列
，
是否为“
型数列”；
(2)若等比数列的通项公式为
（
），
，其前
项和为
，且
是“型数列”，求的值和
的取值范围；
(3)已知
，数列满足
，
（），若存在，使得是“型数列”，求
的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.
，若存在使得数列是递减数列，则称数列是“型数列”.(1)判断数列
，是否为“型数列”；(2)若等比数列
的通项公式为（），，其前项和为，且是“型数列”，求的值和的取值范围；(3)已知
，数列满足，（），若存在，使得是“型数列”，求的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.
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8 . 如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点折至
处（与不重合），若
，
分别为线段
、
的中点，则在
折起过程中，下列选项正确的是（ ）
中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（ ）| A．可以与垂直 |
B．不能同时做到 平面 且 平面 |
C．当 时， 平面 |
D．直线 、 与平面 所成角分别 、 ，、能够同时取得最大值 |
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2022-09-14更新
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633次组卷
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9卷引用：上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）数学（上海B卷）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题
名校
9 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（ ）
| A．任意三角形都没有钝角 | B．存在一个三角形恰有一个钝角 |
| C．任意三角形都有两个钝角 | D．存在一个三角形至少有两个钝角 |
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2022-02-15更新
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1131次组卷
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10卷引用：上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题
10 . 用反证法证明“若
，则a、b全为0（a、
）”，第一步应假设为________ ．
，则a、b全为0（a、）”，第一步应假设为
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2021-12-25更新
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232次组卷
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2卷引用：上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
