1 . 设.证明:若是偶数,则n也是偶数.
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2 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
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3 . 对于定义在上的函数如果同时满足以下三个条件:①;②对任意成立;③当时,总有成立.则称为“理想函数”.有下列两个命题:
命题:若为“理想函数”,则对任意,都有;
命题:若为“理想函数”,则对任意,都有成立.
则下列说法正确的是( )
命题:若为“理想函数”,则对任意,都有;
命题:若为“理想函数”,则对任意,都有成立.
则下列说法正确的是( )
A.命题、命题都是真命题 |
B.命题为真命题,命题为假命题 |
C.命题为假命题,命题为真命题 |
D.命题、命题都是假命题 |
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4 . (1)求证:已知,,,,,并指出等号成立的条件;
(2)求证:对任意的,关于的两个方程与至少有一个方程有实数根(反证法证明);
(3)求证:使得不等式对一切实数,,都成立的充要条件是,,且.
(2)求证:对任意的,关于的两个方程与至少有一个方程有实数根(反证法证明);
(3)求证:使得不等式对一切实数,,都成立的充要条件是,,且.
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5 . 已知无穷数列的每一项均为正整数,且,记的前项和为.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)证明:数列中存在某一项(为正整数)满足,并由此验证1或3是数列中的项.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)证明:数列中存在某一项(为正整数)满足,并由此验证1或3是数列中的项.
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6 . 已知,.请选择适当的方法证明.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
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2022-05-05更新
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326次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)【课堂练】阶段复习1 随堂练习-沪教版(2020)必修第一册第1章 集合与逻辑+ 第2章 等式与不等式河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
7 . 如图,在矩形中,,,、分别为边、的中点,沿将折起,点折至处(与不重合),若,分别为线段、的中点,则在折起过程中,下列选项正确的是( )
A.可以与垂直 |
B.不能同时做到平面且平面 |
C.当时,平面 |
D.直线、与平面所成角分别、,、能够同时取得最大值 |
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2022-09-14更新
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699次组卷
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10卷引用:上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二(重点班)上学期第一次段考数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)数学(上海B卷)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
8 . 若数列的前项和为,且满足等式.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
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2021-10-18更新
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1451次组卷
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10卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
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9 . 已知实数,满足.
(1)求证:中至少有一个实数不小于1;
(2)若均为非零整数,求的最大值;
(3)设这五个实数两两不等,集合,若且,记是中所有元素之和,对所有的,求的平均值.
(1)求证:中至少有一个实数不小于1;
(2)若均为非零整数,求的最大值;
(3)设这五个实数两两不等,集合,若且,记是中所有元素之和,对所有的,求的平均值.
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解题方法
10 . 如果一个数列从第项起,每一项与它得前一项得差都大于,则称这个数列为“”数列.
(1)若数列为“数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“数列”,,,当数列不是“数列”时,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
(1)若数列为“数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“数列”,,,当数列不是“数列”时,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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