1 . 已知
，…，所以
，
，….
(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
，…，所以，，….(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.
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2022-07-13更新
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42次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
2 . （1）设实数
、
、
成等比数列，非零实数
、
分别为与、与的等差中项．求证：
；
（2）三角形
的三边、、的倒数成等差数列，求证：
．
、、成等比数列，非零实数、分别为与、与的等差中项．求证：；（2）三角形
的三边、、的倒数成等差数列，求证：．
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名校
3 . 求证：
(1)
(2)对于任意角
，
(1)
(2)对于任意角
，
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4 . 用综合法或分析法证明以下问题：
(1)若
是互不相等的实数，且
，求证：
．
(2)已知
.求证：
．
(1)若
是互不相等的实数，且，求证：．(2)已知
.求证：．
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2022-05-12更新
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130次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 已知
，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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2022-05-05更新
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269次组卷
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3卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知，，且，证明：；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
7 . （1）已知x，y，
，证明：
；
（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于
．
，证明：；（2）用反证法证明：三个数中a，
，a＋1至少有一个大于或等于．
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8 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果，，则
(2)求证
.
(1)如果
，，则(2)求证
.
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9 . 求证：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知a>0，b>0，且
，求证：与不可能同时成立.
(1)已知
，求证：；(2)已知a>0，b>0，且
，求证：与不可能同时成立.
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2022-05-02更新
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118次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . （1）用综合法证明：已知、、都是实数，
．
（2）用分析法证明：对于任意、
，都有
．
、、都是实数，．（2）用分析法证明：对于任意
、，都有．
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2022-04-22更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
