1 . （1）用综合法证明：
，
，
均为正实数）；
（2）已知：
，
，
，求证：
，中至少有一个不小于
．
，，均为正实数）；（2）已知：
，，，求证：，中至少有一个不小于．
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名校
2 . ①已知，是实数，若
，则
且
，用反证法证明时，可假设
且
；②设为实数，
，求证
与
中至少有一个不少于
，用反证法证明时，可假设
，且
.则
，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且.则| A．①的假设正确，②的假设错误 | B．①的假设错误，②的假设正确 |
| C．①与②的假设都错误 | D．①与②的假设都正确 |
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2018-05-02更新
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410次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
3 . 已知：
，
是正实数．求证：
与
不可能相等.
，是正实数．求证：与不可能相等.
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4 . 试写出直线与平面平行的判定定理并证明.（证明过程包括已知､求证和证明）
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5 . 用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于
”时的假设为
”时的假设为| A．三个内角中至多有一个不大于 | B．三个内角中至少有两个不大于 |
| C．三个内角都不大于 | D．三个内角都大于 |
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2018-04-29更新
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371次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题
6 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A．有两个数是正数 | B．这三个数都是正数 |
| C．至少有两个数是负数 | D．至少有两个数是正数 |
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2014-12-22更新
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959次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
7 . （1）已知a､b､c是不全相等的正数，且
.求证：
.
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根.
.求证：.（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根.
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名校
8 . 设，，，
大于0，则4个数
，
，
，
的值（ ）
，，，大于0，则4个数，，，的值（ ）| A．至多有一个不大于1 | B．都大于1 |
| C．至少有一个不大于1 | D．都小于1 |
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2020-10-11更新
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138次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
9 . 用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角”，假设正确的是
| A．假设三个内角都是锐角 | B．假设三个内角都是钝角 |
| C．假设三个内角中至少有两个钝角 | D．假设三个内角中至少有两个锐角 |
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10 . 用反证法证明命题：“已知
.
，若
不能被7整除，则与
都不能被7整除”时，假设的内容应为
.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为| A．, 都能被7整除 | B．,不能被7整除 |
| C．,至少有一个能被7整除 | D．,至多有一个能被7整除 |
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2017-03-06更新
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543次组卷
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5卷引用：2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（文）试卷
