名校
1 . 已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
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解题方法
2 . 已知.
(1)若,证明与中至少有一个小于0;
(2)若均为正数,求的最小值.
(1)若,证明与中至少有一个小于0;
(2)若均为正数,求的最小值.
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2024-02-22更新
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89次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
3 . 设.证明:若是偶数,则n也是偶数.
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解题方法
4 . 已知代数式和.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数满足的条件.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数满足的条件.
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5 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c互不相等,且.
(1)试比较与的大小;
(2)求证:B不可能是钝角.
(1)试比较与的大小;
(2)求证:B不可能是钝角.
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名校
解题方法
6 . 已知为两条异面直线,为平面,且,,.
(1)若直线,通过直线与平面垂直的判定定理,证明:;
(2)用反证法证明:.
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2024-01-14更新
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95次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
7 . 设,而为S的一个8元子集.求证:
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
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8 . 已知,若成等差数列且公差不为零,求证:不可能成等差数列.
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解题方法
9 . (1)设为实数,比较与的值的大小;
(2)设.用反证法证明:若是奇数,则是奇数.
(2)设.用反证法证明:若是奇数,则是奇数.
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名校
10 . 若无穷数列满足,是正实数,当时,,则称是“数列”.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列充要条件是单调递减;是等比数列充要条件是单调递增;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列充要条件是单调递减;是等比数列充要条件是单调递增;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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