名校
1 . 数学归纳法证明
，过程中由
到
时，左边增加的代数式为
，过程中由到时，左边增加的代数式为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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484次组卷
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10卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 用数学归纳法证明
，在证明
等式成立时，等式的左边是
，在证明等式成立时，等式的左边是A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-21更新
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1235次组卷
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6卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题
【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题上海市浦东新区2018-2019学年高二第一学期期末质量测试数学试题（已下线）2019年3月22日 《每日一题》理数选修2-2-数学归纳法（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 用数学归纳法证明等式
时，当
时，左边等于（ ）
时，当时，左边等于（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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646次组卷
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55卷引用：2014-2015学年广东省珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年广东省珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷（理科）（已下线）2010年大连市第三十六中学高二六月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年山东省莘县一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴八校高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.3数学归纳法练习卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（理）试题河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省承德一中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学理试题江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.4数学归纳法上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题上海市浦东新区2015-2016学年高二上学期期末质量抽测数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（理科）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）4.4 数学归纳法 导学案（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）人教A版选修2-2综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】5.5数学归纳法 导学案浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 第1课时 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法（B卷）上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一下学期期末自评数学试题上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
4 . 已知数列
是正数组成的数列，其前
项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项．
（I）计算
并由此猜想的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．
是正数组成的数列，其前项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．（I）计算
并由此猜想的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．
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名校
5 . 在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，
增加的项数是( )
时成立推导时成立时，增加的项数是( )| A． | B． | C． | D． |
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2018-07-24更新
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530次组卷
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4卷引用：广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
名校
6 . 已知
，
（
）．
（1）求
并由此猜想数列
的通项公式
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
，（）．（1）求
并由此猜想数列的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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11-12高二下·广东佛山·期中
名校
7 . 如果命题
对成立，则它对也成立，现已知对
不成立，则下列结论中正确的是（ ）
对成立，则它对也成立，现已知对不成立，则下列结论中正确的是（ ）| A．对成立 | B．对 且成立 |
C．对 且成立 | D．对 且不成立 |
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2017-06-03更新
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468次组卷
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4卷引用：2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法
12-13高二上·湖南永州·期中
名校
8 . 设
，那么
______ ．
，那么
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2018-05-02更新
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519次组卷
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4卷引用：2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷
（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中上学期高二期中考试理科数学试卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市文绮中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知数列
满足
（）
（1）求
；
（2）归纳猜想出通项公式，并且用数学归纳法证明；
（3）求证
能被15整除．
满足（）（1）求
；（2）归纳猜想出通项公式
，并且用数学归纳法证明；（3）求证
能被15整除．
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2014·广东揭阳·一模
名校
10 . 由恒等式：
,可得
的值,进而还可以算出
、
的值，并可归纳猜想得到
_______ .（
）
,可得的值,进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到）
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