1 . 
能被哪些自然数整除？
能被哪些自然数整除？
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2 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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3 . 用数学归纳法证明：若等差数列
中，为首项，d为公差，则通项公式为
中，为首项，d为公差，则通项公式为
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4 . 证明：
对任意
都成立．
对任意都成立．
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 用数学归纳法证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知数列满足
，
，试用数学归纳法证明
．
满足，，试用数学归纳法证明．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 设
，且
，证明∶
.
，且，证明∶.
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8 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，
，
是数列的连续三项，证明：，，
不可能为等比数列；
(2)当
时，证明：
．
满足，．(1)设
，，是数列的连续三项，证明：，，不可能为等比数列；(2)当
时，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 证明：
（18）
（18）
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知
，
，
判断
是否恒成立.
，，判断是否恒成立.
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