名校
1 . 已知
，
，
（1）求：
，
，
的值；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
，，（1）求：
，，的值；（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2019-12-30更新
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219次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
2 . 已知点
满足
，
，且点
的坐标为
.
（1）求过点
的直线的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于
，点
都在（1）中的直线
上.
满足，，且点的坐标为.（1）求过点
的直线的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于
，点都在（1）中的直线上.
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2019-10-15更新
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133次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷
2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
3 . 已知数列
满足
，
.
（1）计算，，；
（2）猜测的表达式，并用数学归纳法证明.
满足，.（1）计算
，，；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
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2019-06-20更新
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317次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
（1）求
的解析式；
（2）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．
，在原点处切线的斜率为，数列满足为常数且，．（1）求
的解析式；（2）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．
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2018-04-14更新
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719次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2017-2018年高二期末联考理科数学试题
名校
5 . 在数列中，，
，其中实数
．
(1)求
，并由此归纳出的通项公式；
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
中，，，其中实数．(1)求
，并由此归纳出的通项公式；(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
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2017-10-13更新
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778次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
，
，
，
．对于任意的正整数n，不等式
恒成立，则正数t的最大值为（ ）
，，，．对于任意的正整数n，不等式恒成立，则正数t的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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解题方法
7 . 已知数列满足，且 （
…，）
(1)求
的值，并猜想出这个数列的通项公式；
(2)求
的值．
满足，且 （…，）(1)求
的值，并猜想出这个数列的通项公式；(2)求
的值．
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8 . 数列
满足
，
（1）证明：“对任意
，
”的充要条件是“
”
（2）若
，数列
满足
，设
，
，若对任意的
，不等式
的解集非空，求满足条件的实数
的最小值．
满足，（1）证明：“对任意
，”的充要条件是“”（2）若
，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值．
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真题
解题方法
9 . 已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件：
①，
，
②
，
，4，5，
，
（1）求；
（2）证明
，，4，5，；
（3）求的通项公式及其前
项和
．
满足下列两个条件：①
，，②
，，4，5，，（1）求
；（2）证明
，，4，5，；（3）求
的通项公式及其前项和．
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2016-12-03更新
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839次组卷
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3卷引用：2015届湖南省岳阳县一中、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷
10 . 已知函数
(
) =
，g ()=+
．
（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（2）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有≤ 
.
() =，g ()=+．（1）求函数h (
)=()-g ()的零点个数，并说明理由；（2）设数列
满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .
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2016-12-03更新
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2594次组卷
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4卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
