1 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作和生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数n（n∈N*）可以表示为二进制数（a₀a₁a₂…a_k）₂，即，其中a₀=1，a_i∈{0，1}，i=0，1，2，…k，k∈N*，用f（n）表示十进制数n的二进制表示1的个数，则（       ）

A．f（7）=2

B．f（7）=3

C．对于任意r∈N*，

D．对于任意r∈N*，

3 . 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损之术”.执行该程序框图，若输入的m，n分别为24，28.则输出的m＝（       ）

A．2

B．4

C．6

D．7

4 . 数学家莱布尼茨（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数，转化为十进制的数为，记作，则二进制中的转化为十进制的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于，将表示为：当时，当时，或0.记为上述表示中为0的个数，（例如故），则当时，的数有_________个

6 . 《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如图，若输入a＝15，b＝12，i＝0，则输出的结果为（ ）

A．a＝4，i＝4

B．a＝4，i＝5

C．a＝3，i＝4

D．a＝3，i＝5

7 . 如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的分别为12、30，则输出的

A．2

B．4

C．6

D．18

8 . 中国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位古人在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录捕鱼条数，由图可知，这位古人共捕鱼（       ）

A．89条

B．113条

C．324条

D．445条

9 . 二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：等于十进制数2，等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表

十进制	1	2	3	4	5	6	…
二进制							…

二进制数化为十进制数举例：，二进制数化为十进制数等于（       ）

A．7

B．15

C．13

D．31

10 . 将十进制数37化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：，，，，，，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到37的二进制数为100101，记作：.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则（       ）

A．1102

B．2011

C．1021

D．2021